根与系数的关系.ppt

一元二次方程根与系数的关系
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一、教学目标　　1．掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数；　2．通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力；3．通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。教学重点：根与系数的关系及其推导。教学难点：正确理解根与系数的关系。
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解方程　
　①
②
　　观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
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互助探究
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一元二次方程根与系数的关系
(韦达定理）
推论2
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分层提高
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请谈谈你的收获
……
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1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另
一个根是___，m =____。
2、设 X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则
X1+X2 = ___ ,X1X2 = ____，
X12+X22 = ( X1+X2)2 - ___ = ___
( X1-X2)2 = ( ___ )2 - 4X1X2 = ___
3、判断正误：
以2和-3为根的方程是X2－X-6=0 （ ）
4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是
_____ 。
X1+X2
2X1X2
-3
4
1
14
12
×
2和-1
巩固反馈
（还有其他解法吗？）
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