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以学定教 提升思维——对“百分数”教学的思考
百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。在苏教版六年级上册的数学教材中，它又相对独立，因此，这一内容成了众多教师执教公开课的首选内容。笔者曾听了不少教师执教此课，不由也跃跃欲试。
　　一、这节课“教什么”
　　从教材安排来看，这节课的教学内容主要有百分数意义的认识、读写百分数、百分数与分数、比之间的联系和区别。
　　对于“百分数意义的认识”，很多教师定位在会用“表示一个数是另一个数的百分之几”描述具体百分数的意义。比如说，看着橙汁饮料标签上的“20％”，学生能够说出这个20％表示“橙汁含量是整瓶饮料的20％”就被认为掌握了百分数的意义。对于百分数和分数、比三者之间关系的探讨，则侧重于百分数与分数的联系和区别，而对于百分数和比的联系和区别常常只是一笔带过，有的甚至没有涉及。笔者认为，这样教学，学生对于百分数的认识并不深入，对百分数意义的理解也不全面。要深入理解百分数的意义，不仅要会解释生活中百分数的具体意义，更重要的是要理解百分数是表示两个数量相比的关系；不仅要理解百分数和分数的联系和区别，还要理解百分数和比之间的联系和区别。当然，课堂时间是有限的——这也是许多教学只关注局部的原因，要怎样设计才能达成这些目标呢？
　　笔者先随机抽取了六年级的一个班级，进行教学前的调查。
　　调查发现，这个班100％的学生知道“20％”是百分数，能够正确地读。对于生活中常见的百分数，如衣物标签上的百分数、报纸上出现的一些百分数、饮料瓶上的百分数，80％的学生能够解释它们的具体意义。但是对于一个抽象的百分数，学生就不知道如何描述它的意义；对于百分数的写法，超过一半的学生写的顺序不对，或是百分号的写法不对。
　　显然，学生对百分数的认识仅仅是停留在经验层面，要让学生认识百分数，我们必须帮助学生进行抽象，把生活经验抽象为数学知识。基于调查后的了解，我们可以确定这节课应该要教什么？
　　要教百分数的意义。要让学生在两个方面理解百分数，一是百分数表示两个数量的比，二是这个比用百分之几的形式表示。
　　要教百分数的写法。要让学生认识百分号，掌握百分号的写法，百分数的书写顺序。
　　要教百分数与分数、比之间的联系和区别。要让学生知道百分数只表示两个数量之间相比的关系，而分数既可以表示两个数量之间相比的关系，还可以表示一个具体的数量。同时还要让学生明白百分数和比都是表示相比的关系，而它们表达的形式不同。
　　要教百分数的作用。要让学生体会百分数存在的必要，即百分数的价值。同时要让学生进一步体会百分数为什么具有这样的作用。
　　二、这节课“怎么教”
　　在调查了解学生的学****现状，解决了“教什么”的问题后，就要思考“怎么教”的问题，即如何落实要教的四个方面。为了更好地落实，笔者再一次从学生学的角度进行研究。
　　从调查情况来看，学生对现实生活中常见的百分数的意义会表述，但是他们并没有有意识地去思考不同生活场景中百分数的联系，即还没有从抽象的角度去认识百分数。根据学生的这一认知现实，我们不妨可以从学生的已有经验出发，提供给他们不同场景下的百分数，引导他们去思考不同的百分数之间的相同处，从而实现必要的抽象，深入地认识百分数的