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变量与函数设计
东宁二中 隋艳波
教学任务分析
教学目标
知识技能
，了解变量、常量的意义.
．
数学思考
，体会分类的思想.
，感悟变化与对应的思想.
、比较、抽象、概括等数学活动过程，进一步发展思维能力.
解决问题
.
．
情感态度
，体会数学的应用价值.
，感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想．
重点
函数的概念．
难点
函数概念的抽象与概括．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】引入新课
举出生活中遇到的不断变化的量的例子：
教师：导出本章题目与本节课题.
让学生感受到生活中处处可以遇到不断变化的量，让学生体会到学****变量与函数的必要性.
【活动2】探索新知
问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时，请填写下面的表格.
教师：提出问题1.
学生：思考并回答.
教师：问题1中有哪些量？
这里所举的例子是为了引出变量与常量的概念而设计的，分别用表格、式
/时
1
2
3
4
5
/千米
问题2：在一根弹簧的下端挂重物，弹簧原长为10cm，，设重物质量为kg，受力后的弹簧长度为cm，怎样用含的式子表示？
问题3： 某地在24小时内的气温变化图如下，图中有哪些量？
学生：回答问题.
教师：提出问题2.
问题2的师生行为同上.
教师：提出问题3.
问题3的师生行为同上.
子、图象表示变量之间的关系，为后续学****函数的三种表示方法埋下伏笔．
【活动3】归纳定义
在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量．数值始终不变的量，我们称之为常量．
教师：让学生对上述问题中的量进行分类，并指出分类的标准.
学生：分类，并指出分类的标准.
教师：给出变量与常量的定义.
通过上面几个问题的探索，可以自然地归纳出变量与常量的定义.
【活动4】知识应用
举出生活中变量与常量的例子，并指出变量与常量.
教师提出问题，学生回答．
学生联系生活实际，体会数学的应用价值，感受成功的喜悦.
【活动5】探索新知
在前面的每个问题中，同一个问题中的两个变量之间有什么联系？
教师提出问题，，教师要参与学生的活动中，了解各小组讨论的情况.
讨论结束后，：（1）两个变量；（2）一个量随着另一个量的变化而变化；（3）对于每一个量都有唯一的一个量与其对应.
然后从“三个方面”重新审视前面的三个问题.
让学生经历分析具体问题中变量之间联系的过程，在间接经验积累到一定程度的基础上，给出函数的定义.
教师：问题1符合这三个特点吗？问题2呢？重点回顾问题3，让学