第10讲一元一次不等式组Convertor.doc

考点知识精讲
中考典例精析
第10讲　一元一次不等式组
考点训练
举一反三
考点一 一元一次不等式组的有关概念
，把几个含有相同未知数的_______________合起来，就组成了一个一元一次不等式组.
.
考点二 一元一次不等式组的解法
1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的_____，再求出它们的_________(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的_____.
一元一次不等式
公共部分
公共部分
解集
解集
2．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表(其中a＜b)：
x＜a
x＞b
a＜x＜b
无解
温馨提示
当不等式组中含有“≥”或“≤”时，不等式组的解法和解集取法不变，只是表示在数轴上需要注意区分实心点和空心圆圈的使用.
考点三 一元一次不等式组的特殊解
一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等.
不等式组的特殊解，，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解.
考点四 一元一次不等式组的应用
利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案.
在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“≤”连接，“至少”“不少于”等用“≥”连接.
【解答】(1)A　(2)B
【点拨】求不等式组的解集时，应先求出每个不等式的解集，再确定出不等式组的解集．
方法总结：
解一元一次不等式时，当两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变.
(2011·铜仁)为鼓励学生参加体育锻炼，学生计划拿出不超过3 200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3∶2，单价和为160元．
(1)篮球和排球的单价分别为多少元？
(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
【点拨】本题考查一元一次不等式组的应用．
方法总结：
列一元一次不等式组解决实际问题时，往往要根据题意求出不等式组的特殊解，如未知数的值只能取正整数，做题时要善于挖掘这些隐含条件.
答案：A
答案：A
答案：B
答案：1≤x<4
答案：原不等式组的解集为1＜x≤3　整数解为2,3
6．为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
答案：三种方案　最低费用22 320元
一元一次不等式组
训练时间：60分钟 分