§2函数与方程教案.doc

§2函数与方程教案.doc§ 2函数与方程教案
设函数f (尤)对尤e R，都满足/(4 + x) = f(3-x),且方程f(x)=。恰有6个不同的根，则
这6个实根的和 o
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/(x) = Inx ——的零点所在区间为(q M)且Z? —。V 1,写出零点所在的一个区间。
x
用二分法求方程的近似解，方程x3-2x-5 = 0在区间［2,3］内有实根，取区间中点
x0 = ,那么下一个有根的区间是。
若不等式x2 -logfl x< 0在x e (0 , )内恒成立，则实数。取值范围 。
x0是方程a* = loga x (0 < a < 1)的解，则气，1, a这三数的大小关系。
方程x2 + (m + 2)x + m + 5 = 0 ,只有正根，则秫的取值范围是。
二次方程+ (口2 +1)》+。_2 = 0有一根比1大，另一根比—1小，则。的取值范围 o
/(x)是定义在(0,+oo)上的非负且可导函数，满足xf'(x) + f(x)<0,对任意正数若
a<b,则(Da/-(a) < f(b) (2) bf (b) V 了 (a) (3) af (b)『bf (a) C4)bf(b) < of (a) 以上正确的序号是 o
若关于x的方程22"+2*a + a + l = 0 ,有实根，求实数a的取值范围。
/(x) = -^x3 - x2 + ax , g(x) = 2x + b ,当 x = 1 +V2 时，/(x)取得极值,
求a的值，并判断f(l + V2)是/Xx)极大值还是极小值；
当xe[-3,4]时，函数f(x)与函数g(x)的图象有两个公共点，求b的取值范围。
f(X)= 3v 且 f(a + 2) = 18, g(x) = 3'"—4”的定义域为[—1,1], (1)求 g(x)的解析
式；(2)判断g(x)的单调性；(3)若方程g(x) = m有解，求实数m的取值范围；
(4)若方程 g(lll) + 2’
=秫恰有4个根，求实数m的取值范围。
1x1+1
§2函数与方程作业
设函数y = ax + 2a + l,当-1时，y值有正有负，则实数。的取值范围为。
3
关于x的方程亍-(2m-8)x + m2 -16 = 0的两个根也、互满足M < — < x2，则实数所的
设 f(X)= ( x e /?),区间 M = [a,b] Aa<b )集合 N = {y I y = /(x),x e Af},
1+lxl
则使M = N成立的实数对(a,b)有 个。
已知函数 /(%) = x2,集合 A = {x I f (了一1) = ax , x e/?},且
A u {x I .r是正实数}=(x I x是正实数},则实数a的取值范围是。
关于x的方程l，_4x + 3l—a = x恰好有三个根，则实数a值是。
如果函数f(x) = -x3+bx 〈b为常数)，且y = /(x)在区间(0,1)上单调递增，方程
/(%) = 0的根都在区间[-2,2]内，则b的取值范围 。