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管理决策分析
裴 凤
合肥工业大学管理学院
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主要内容：
第三章   多目标决策
第一节 多目标决策问题
第二节 化多目标为单目标的方法
第三节 目标分层法
第四节 目的规划法
第五节 逐步法
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1. 什么是多目标决策？
干部选拔、大学生择业、购物
2. 多目标决策问题的特点
目标多于一个
目标之间的不可公度性
目标之间的矛盾性
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3. 多目标决策问题的分类
多属性决策问题（有限方案的多目标决策问题）
多目标决策问题（无限方案的多目标决策问题）
多准则决策问题
前者的决策空间是离散的，后者是连续的；
前者的选择余地是有限的、已知的，后者是无穷的、未知的。
区别：
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准则(criteria)是对决策事物或现象有效性的某种度量，是事物或现象评价的基础。它在实际问题中有两种基本表现形式，即目标和属性。
目标(objective)是关于被研究问题的某种决策者所希望达到的状态的陈述，它表示决策者的愿望或决策者所希望达到的、努力的方向。
属性(attribute)是指方案所固有的特征、品质或性能参数，它是对基本目标达到程度的直接度量。对于每一种属性应该能够使用一定的方法来测量其水平的高低，即属性是可测得量，它反映了特定目标（该属性所联系的目标）被达到的程度。
4. 基本术语
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第一节 多目标决策问题
一、多目标决策问题的一般形式
f1(x), f2(x), … , fN(x)为目标函数
gi(x)≤0，i=1, 2, … , m为约束条件
x为决策变量
目标函数
约束条件
向量优化问题（Vector optimization problems，简称VOP）
Max f(x)=( f1(x), f2(x), … , fN(x) )
gi(x)≤0，i=1, 2, … , m
（Vp）
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二、多目标决策问题解的概念
最优解
设x*∈X，如果对任意的x∈X ，均有f(x)≤ f(x*),
即对一切的j=1, 2, …, N，均有fj(x)≤ fj(x*)，则称x*为多目标决策问题（Vp）的最优解。
第一节 多目标决策问题
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非劣解
选好解
f1
f2
A
B
C
D
E
f1
f2
Y
A
B
C
D
E
F
G
二、多目标决策问题解的概念
第一节 多目标决策问题
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三、多目标决策方法的分类



第一节 多目标决策问题
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第二节 化多目标为单目标的方法
1．数学规划法
设有N个目标f1(x), f2(x), … , fN(x) ，从中选择一个最重要的目标fk(x) ，使它满足最大或最小，而其它目标只要满足一定规格要求即可。从而构成了一个以重要目标fk(x)为单目标，以其余目标为约束的一个数学规划问题。
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