电磁感应——动生电动势.pdf

大学物理学电子教案黄山学院教学课件第 9章电磁感应 动生电动势复****电磁感应定律?电磁感应的基本现象?法拉第电磁感应定律?楞次定律 动生电动势在法拉第电磁感应定律中,磁场中回路 L 所围面积 S 的磁通量的计算式为: 1 、 B 不变, S 或 n 随时间变化,导体与磁场有相对运动——产生动生电动势 2 、 S 或 n 不变, B 随时间变化,导体与磁场无相对运动——产生感生电动势当上述两种情况同时存在时,则同时存在动生电动势与感电动势。以下分别计算这两种电动势。只要Ф变化就会产生ε i ,引起磁通量变化的原因有两种: ========== = S S BdS BSBSn Φ= ?? ?∫∫??????均匀磁场,平面只要是电源都要靠非静电力做功才能维持恒定的电动势。动生电动势和感生电动势分别由不同的非静电力 E k 的作用引起的。不论是动生电动势还是感生电动势都是通过由相应的非静电力做功来计算的。 k d L El ε=?∫???闭合电路的总感应电动势: 感应电动势 k i E dl ε+ ?= ?∫?? k E ?: 非静电力的场强。 B ? v ? a b v ? a b 一、动生电动势的的成因分析一、动生电动势的的成因分析运动导体棒 ab 作为电源, a 端相当于电源的正极, b 端相当于负极;不断地将电子从电源 a 端通过电源内部搬运到电源 b 端, 洛伦兹力就是此电源的非静电力,即动生电动势中的非静电力。 I I I I l f ?动画演示 e f ? B ? c 金属导轨将导体棒 ab 两端连接起来,这样在导轨中将出现沿着 acb 方向的电场,金属中的自由电子在电场力作用下沿着 bca 方向定向运动,形成沿着 acb 方向的电流。随着电子定向运动到 a 端,两端累积的电荷减少,电场减弱, 向下的洛伦兹力将大于向上的电场力。在洛伦兹力的作用下,电子克服电场力继续从 a 端通过导体棒回到 b 端,从而保持两端有稳定的电荷累积, 有稳定的电势差。 I E ? a b v ? F ? f ? f ? 1 、从法拉第电磁感应定律导出动生电动势的计算公式二、动生电动势的计算式二、动生电动势的计算式大小等于导线单位时间切割磁场线的条数。方向: b → a BSBlx Φ== ( ) ( ) dBlx dx d BL Blv dt dt dt εΦ== = = 动 2 、从电源内非静电力做功导出动生电动势的计算公式ε i a b B ?? a b e ? v ? l f ?( ) 0 aal k bb Edl vBdl vBdlBlv ε=?=×?=?=∫∫∫?????动 B ? x l i ε v ? a b l k f Ev B e = =× ?????洛伦兹力提供了非静电力: l f ev B =?× ??? d()d vB l ε=×????动对于闭合回路()d LvBl ε= ×?∫????动 3 、应用计算式计算在磁场中运动导线上的动生电动势()d LvB l ε= ×?∫???动在一般情况下,磁场可以不均匀,导体在磁场中运动时各部分的速度也可以不同, 和也可以不相互垂直,在这些情况下计算运动导体内产生的总动生电动势应采取这样的步骤: 先以一端为起点,在位置处选取线元,计算线元上产生的动生电动势; 进而对整个处于磁场中的运动导体部分作积分,得到总动生电动势。 vB ??、 l ? l ? d l ?由上式可以看出,矢积与成锐角时, 为正;成钝角时, 为负。因此,由上式算出的电动势有正负之分, 为正时,表示电动势方向顺着的方向; 为负时,则表示电动势的方向逆着的方向。ε动 vB × ?? dl ? dl ?ε动 dl ?ε动动生电动势的计算方法闭合导体回路( ) d LvB l ε= ×?∫????动 d d t εΦ=?动方法一定义式法方法二电磁感应不闭合回路( ) d b avBl ε= ×?∫???动构造一个闭合回路 d d t εΦ=?动注意: 在采用以上公式计算运动导体中产生的动生电动势时, 积分路径可选择运动导体的任意方向,从计算的结果中通过ε动的正负来判断电动势的方向。实验演示涉及两个夹角α、β: d( ) d ( s i n ) d (s i n ) c o s d vB l v B e l vB l εααβ=× ?= ?= ?????动 3 、动生电动势产生过程中的能量转换每个电子受的洛仑兹力 12 l ff f = + ??? 1 f ev B = ?× ??? 0 e ?< l f ?洛仑兹力对电子做功的代数和为零 1 f ?对电子做正功 2 f ?反抗外力做功结论: 这一对洛伦兹力的作用并不提供能量,而是传递能量,即外力克服洛伦兹力的一个分量