2012年高考数学真题(天津卷)文科精编解析word版.docx

天津文科
1.(2012天津,文1)i是虚数单位,复数=(　　).
-i　　　B.-1+i　　　+i　　　D.-1-i
C　====1+i.
2.(2012天津,文2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-2y的最小值为(　　).
A.-5 B.-4 C.-2
B　由约束条件可得可行域:
对于目标函数z=3x-2y,
可化为y=x-z,
要使z取最小值,可知过A点时取得.
由得即A(0,2),
∴z=3×0-2×2=-4.
3.(2012天津,文3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(　　).


C　n=1,S=0+31-30=2,n=2;
n=2<4,S=2+32-31=8,n=3;
n=3<4,S=8+33-32=26,n=4;
4≥4,输出S=26.
4.(2012天津,文4)已知a=,b=,c=2log52,则a,b,c的大小关系为(　　).
<b<a <a<b
<a<c <c<a
A　a=,b==,
∵>>1,
∴a>b>1,c=2log52=log54<1.
∴c<b<a.
5.(2012天津,文5)设x∈R,则“x>”是“2x2+x-1>0”的(　　).




A　由2x2+x-1>0,可得x<-1或x>,
∴“x>”是“2x2+x-1>0”的充分而不必要条件.
6.(2012天津,文6)下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(　　).
=cos 2x,x∈R
=log2|x|,x∈R且x≠0
=,x∈R
=x3+1,x∈R
B　对于A,y=cos 2x是偶函数,但在区间内是减函数,在区间内是增函数,不满足题意.
对于B,log2|-x|=log2|x|,是偶函数,当x∈(1,2)时,y=log2x是增函数,满足题意.
对于C,f(-x)===-f(x),
∴y=是奇函数,不满足题意.
对于D,y=x3+1是非奇非偶函数,不满足题意.
7.(2012天津,文7)将函数f(x)=sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是(　　).
A. C.
D　f(x)=sin ωx的图象向右平移个单位长度得:y=sin.
又所得图象过点,
∴sin=0.
∴sin=0.
∴=kπ(k∈Z).
∴ω=2k(k∈Z).
∵ω>0,∴ω的最小值为2.
8.(2012天津,文8)在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=,Q满足=λ,=(1-λ),λ∈·=-2,则λ=(　　).
A. B. C.
B　设=a,=b,
∴|a|=1,|b|=2,且a·b=0.
·=(-)·(-)
=[(1-λ)b-a]·(λa-b)
=-λa2-(1-λ)b2=-λ-4(1-λ)=3λ-4=-2,
∴λ=.
9.(2012天津,文9)集合A=中的最小整数为　　　　　. 
-3　∵|x-2|≤5,∴-5