2013年高考数学真题(浙江卷)文科精编解析word版.docx

浙江文科
选择题部分(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1.(2013浙江,文1)设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=(　　).
　 　　　　　　 　　　　　　 　　　
A.[-4,+∞) B.(-2,+∞)
C.[-4,1] D.(-2,1]
答案:D
解析:集合S与集合T都表示连续的实数集,此类集合的运算可通过数轴直观表示出来.,故S∩T={x|-2<x≤1},故选D.
2.(2013浙江,文2)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=(　　).
-5i -5i +5i +5i
答案:C
解析:(2+i)(3+i)=6+5i+i2,因为i2=-1,所以(2+i)(3+i)=5+5i,故选C.
3.(2013浙江,文3)若α∈R,则“α=0”是sin α<cos α”的(　　).




答案:A
解析:当α=0时,sin α<cos α成立;若sin α<cos α,α可取π6等值,所以“α=0”是“sin α<cos α”.
4.(2013浙江,文4)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(　　).
∥α,n∥α,则m∥n
∥α,m∥β,则α∥β
∥n,m⊥α,则n⊥α
∥α,α⊥β,则m⊥β
答案:C
解析:A选项中直线m,n可能平行,也可能相交或异面,直线m,n的关系是任意的;B选项中,α与β也可能相交,此时直线m平行于α,β的交线;D选项中,.
5.(2013浙江,文5)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(　　).
cm3 cm3
cm3 cm3
答案:B
解析:由三视图可知,该几何体是如图所示长方体去掉一个三棱锥,故几何体的体积是6×3×6-13×12×3×42=100(cm3).故选B.
6.(2013浙江,文6)函数f(x)=sin xcos x+32cos 2x的最小正周期和振幅分别是(　　).
,1 ,2 ,1 ,2
答案:A
解析:由y=sin xcos x+32cos 2x=12sin 2x+32cos 2x=sin2x+π3,因为ω=2,所以T=2πω=π,又观察f(x)可知振幅为1,故选A.
7.(2013浙江,文7)已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+(0)=f(4)>f(1),则(　　).
>0,4a+b=0
<0,4a+b=0
>0,2a+b=0
<0,2a+b=0
答案:A
解析:由f(0)=f(4)知二次函数f(x)=ax2+bx+c对称轴为x=2,即-b2a=+b=0,又f(0)>f(1)且f(0),f(1)在对称轴同侧,故函数f(x)在(-∞,2]上单调递减,则抛物线开口方向朝上,知a>0,故选A.
8.(2013浙江,文8)已知函数y=f(x)的