2020年高考数学真题(山东卷)教师精编解析word版.docx

2020年普通高等学校
招生全国统一考试
数学(山东卷)
(本试卷共4页,22小题,满分150分,考试用时120分钟)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}
C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}
答案C
解析(数形结合)由数轴可知
所以A∪B={x|1≤x<4},故选C.
-i1+2i=(　　)
B.-1 D.-i
答案D
解析2-i1+2i=(2-i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=2-i-4i-21+4=-5i5=-i,故选D.
【解题技巧】 复数除法的实质是分母实数化,运算后只需将i2换成-1即可,对于复数的运算问题,要注意掌握运算法则和有关概念.
、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有(　　)

答案C
解析甲场馆安排1名有C61种方法,乙场馆安排2名有C52种方法,丙场馆安排3名有C33种方法,所以共有C61·C52·C33=60种方法,故选C.
4.
日晷是中国古代用来测定时间的仪器,(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成的角为(　　)
° °
° °
答案B
解析由题意知,如图,圆O为赤道所在的大圆.
.
直线OA在圆O所在平面的射影为直线OB,点B在圆O上,则∠AOB=40°,∴∠COA=50°.
又∠CAO=90°,∴∠OCA=40°.
∴晷针与点A处的水平面所成角为40°,故选B.
,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　)
% % % %
答案C
解析设既喜欢足球又喜欢游泳的学生比例数为x.
由维恩图可知,82%-x+60%=96%,
解得x=46%,故选C.
,,可以用指数模型:I(t)=er t描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足
R0=1+=,T=,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈)(　　)

答案B
解析由R0=,T=6,R0=1+=1+6r,
∴r==,∴=2,=ln 2,≈,
∴t≈≈(天),故选B.
【知识拓展】 解决与实际问题有关的数学问题,特别需要注意的是提炼题意,并对数学知识加以应用.
,则AP·AB的取值范围是(　　)
A.(-2,6) B.(-6,2)
C.(-2,4) D.(-4,6)
答案A
解析如图,以AB所在的直线为x轴,AE所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,易知A(0,0),B(2,0),F(-1,3),C(3,3).
设P(x,y),则AP=(x,y),AB=(2,0),
∴AP·AB=2x+0×y=2x.
∵-1<x<3,∴AP·AB的取值范围为(-2,6),故选A.
(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是(　　)
A.[-1,1]∪[3,+∞) B.[-3,-1]∪[0,1]
C.[-1,0]∪[1,+∞) D.[-1,0]∪[1,3]
答案D
解析不等式xf(x-1)≥0可化为x≥0,f(x-1)≥0,或x≤0,f(x-1)≤0,
∵f(2)=0