2021年苏教版初一数学上册知识点.doc

初一数学（上）应知应会知识点
代数初步知识
1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表达数字母式子称为代数式（字母所获得数应保证它所在式子故意义，另一方面字母所获得数还应使实际生活或生产故意义；单独一种数或一种字母也是代数式）
：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘普通使用“· ” 乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，普通在成果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；
（5）在代数式中浮现除法运算时，普通用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成形式；
（6）a与b差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
：（m、n表达整数）
（1）a与b平方差是： a2-b2 ； a与b差平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个持续整数是： n-1、n、n+1
；
（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
有理数
：
(1)凡能写成形式数，、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
(2)有理数分类： ① ②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊数，它们有自己特性；这三个数把数轴上数提成四个区域，这四个区域数也有自己特性；
(4)自然数Û 0和正整数；a＞0 Û a是正数；a＜0 Û a是负数；
a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同两个数，咱们说其中一种是另一种相反数；0相反数还是0；
(2)注意： a-b+c相反数是-a+b-c；a-b相反数是b-a；a+b相反数是-a-b；
(3)相反数和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.
：
(1)正数绝对值是其自身，0绝对值是0，负数绝对值是它相反数；注意：绝对值意义是数轴上表达某数点离开原点距离；
(2) 绝对值可表达为：或 ；绝对值问题经常分类讨论；
(3) ； ；
(4) |a|是重要非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|， .
：（1）正数绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数不不大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大反而小；（5）数轴上两个数，右边数总比左边数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
：乘积为1两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么倒数是；倒数是自身数是±1；若ab