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文档分类:中学教育

2021年高考全国卷文科数学真题及答案.doc


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2021年高考全国卷文科数学真题及答案.doc
文档介绍:
高考文科数学真题及答案全国卷I
第Ⅰ卷
一、选取题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目规定.
1.(课标全国Ⅰ,文1)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=(  ).
A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2}
2.(课标全国Ⅰ,文2)=(  ).
A. B. C. D.
3.(课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同数,则取出2个数之差绝对值为2概率是(  ).
A. B. C. D.
4.(课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C:(a>0,b>0)离心率为,则C渐近线方程为(  ).
A.y= B.y= C.y= D.y=±x
5.(课标全国Ⅰ,文5)已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题是(  ).
A.p∧q B.p∧q C.p∧q D.p∧q
6.(课标全国Ⅰ,文6)设首项为1,公比为等比数列{an}前n项和为Sn,则(  ).
A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2 C.Sn=4-3an D.Sn=3-2an
7.(课标全国Ⅰ,文7)执行下面程序框图,如果输入t∈[-1,3],则输出s属于(  ).
A.[-3,4] B.[-5,2]
C.[-4,3] D.[-2,5]
8.(课标全国Ⅰ,文8)O为坐标原点,F为抛物线C:y2=焦点,P为C上一点,若|PF|=,则△POF面积为(  ).
A.2 B. C. D.4
9.(课标全国Ⅰ,文9)函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]图像大体为(  ).
10.(课标全国Ⅰ,文10)已知锐角△ABC内角A,B,C对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b=(  ).
A.10 B.9 C.8 D.5
11.(课标全国Ⅰ,文11)某几何体三视图如图所示,则该几何体体积为(  ).
A.16+8π
B.8+8π
C.16+16π
D.8+16π
12.(课标全国Ⅰ,文12)已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a取值范畴是(  ).
A.(-∞,0] B.(-∞,1]
C.[-2,1] D.[-2,0]
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.(课标全国Ⅰ,文13)已知两个单位向量a,b夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,则t=______.
14.(课标全国Ⅰ,文14)设x,y满足约束条件则z=2x-y最大值为______.
15.(课标全国Ⅰ,文15)已知H是球O直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面面积为π,则球O表面积为______.
16.(课标全国Ⅰ,文16)设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x获得最大值,则cos θ=______.
三、解答题:解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节.
17.(课标全国Ⅰ,文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}通项公式;
(2)求数列前n项和.
18.(课标全国Ⅰ,文18)(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症药(分别称为A药,B药)疗效,随机地选用20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录她们日平均增长睡眠时间(单位:h).实验观测成果如下:
服用A药20位患者日平均增长睡眠时间:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B药20位患者日平均增长睡眠时间:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分别计算两组数据平均数,从计算成果看,哪种药疗效更好?
(2)依照两组数据完毕下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药疗效更好?
19.(课标全国Ⅰ,文19)(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,C
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