2021年黑龙江省齐齐哈尔黑河大兴安岭初中升学考试数学试卷含答案.doc

黑龙江省齐齐哈尔、黑河、大兴安岭中考数学试卷
一、单项选取题（每题3分，满分30分）
1．（3分）（•齐齐哈尔）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形有几种（　　）
　
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
中心对称图形；轴对称图形．
分析：
依照轴对称图形与中心对称图形概念求解．
解答：
解：第一种数字不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
第二个数字即是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
第三个数字既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；
第四个数字是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
共2个既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选B．
点评：
掌握中心对称图形与轴对称图形概念．
轴对称图形核心是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重叠；
中心对称图形核心是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重叠．
　
2．（3分）（•齐齐哈尔）下列各式计算对的是（　　）
　
A．
a2+a2=2a4
B．
=±3
C．
（﹣1）﹣1=1
D．
（﹣）2=7
考点：
负整数指数幂；算术平方根；合并同类项；二次根式乘除法．
分析：
分别进行合并同类项、二次根式化简、负整数指数幂、乘方等运算，然后结合选项选出对的答案即可．
解答：
解：A、a2+a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误；
B、=3，原式计算错误，故本选项错误；
C、（﹣1）﹣1=﹣1，原式计算错误，故本选项错误；
D、（﹣）2=7，原式计算对的，故本选项对的；
故选D．
点评：
本题考查了合并同类项、二次根式化简、负整数指数幂、乘方等知识，属于基本题，掌握各知识点运算法则是解题核心．
　
3．（3分）（•齐齐哈尔）如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”示意图，在壶内盛一定量水，水从壶下小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们依照壶中水面位置计算时间若用x表达时间，y表达壶底到水面高度，下面图象适合表达一小段时间内y与x函数关系是（不考虑水量变化对压力影响）（　　）
　
A．
B．
C．
D．
考点：
函数图象．[来源:]
分析：
由题意知x表达时间，y表达壶底到水面高度，然后依照x、y初始位置及函数图象性质来判断．
解答：
解：由题意知：开始时，壶内盛一定量水，因此y初始位置应当不不大于0，可以排除A、D；
由于漏壶漏水速度不变，因此图中函数应当是一次函数，可以排除C选项；
故选B．
点评：
重要考查了函数图象读图能力和函数与实际问题结合应用．要能依照函数图象性质和图象上数据分析得出函数类型和所需要条件，结合实际意义得到对的结论．
　
4．（3分）（•齐齐哈尔）CD是⊙O一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE长是（　　）
　
A．
8
B．
2
C．
2或8
D．
3或7
考点：
垂径定理；勾股定理．
专项：
计算题．
分析：
连结OC，依照垂径定理得到CE=4，再依照勾股定理计算出OE=3，分类讨论：当点E在半径OB上时，BE=OB﹣OE；当点E在半径OA上时，BE=OB+OE，然后把CE、OE值代入计算即可．
解答：
解：如图，连结OC，
∵直径AB⊥CD，
∴CE=DE=CD=×8=4，
在Rt△OCE中，OC=AB=5，
∴OE==3，
当点E在半径OB上时，BE=OB﹣OE=5﹣3=2，
当点E在半径OA上时，BE=OB+OE=5+3=8，
∴BE长为2或8．
故选C．
点评：
本题考查了垂径定理：平分弦直径平分这条弦，并且平分弦所对两条弧．也考查了勾股定理．
　
5．（3分）（•齐齐哈尔）甲、乙、丙三个旅游团游客人数都相等，且每个团游客平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄方差分别是S甲2=，S乙2=，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近团队，若在这三个团中选取一种，则她应选（　　）
　
A．
甲队
B．
乙队
C．
丙队
D．
哪一种都可以
考点：
方差．
分析：
依照方差意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小量，方差越小，表白这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解答：
解：∵S甲2=，S乙2=，S丙2=25，
∴S甲2最小，
∴她应选甲对；
故选A．
点评：
本题考查方差意义．方差是用来衡量一组数据波动大小量，方差越大，表白这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表白这组数据分布比较集中，各数据偏离