因式分解的意义，提公因式法.ppt

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句容市后白中学 赵青松
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能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？
因为 a(b+c+d)=ab+ac+ad
a是多项式ab+ac+ad中各项ab﹑ac﹑ad
都有的因式，称为多项式各项的公因式．
所以 ab+ac+ad=a(b+c+d)
思考
思考
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下列多项式的各项是否有公因式？
如果有，是什么？
(1)a2b+ab2
(2)3x2-6x3
(3)9abc-6a2b2
ab
3x2
3ab
议一议
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找出下列各式的公因式，填在横线上．
(1)ab,2a2b,3ab2＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
(2)6mn2,-8m2n2,12m3n＿＿＿＿＿＿．
(3)7x2y,14x3y2z,-35x2yz2＿＿＿＿＿＿＿．
ab
2mn
7x2y

,且各字母的指数
取次数最低的．
试一试
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9abc-6a2b2+12abc2各项的公因式是____．
3ab
试一试
因此有9abc- 6a2b2+12abc2
=3ab·3cc- 3ab·2ab+3ab·4c2
=3ab(3c- 2ab+4c2
)
象这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解 .
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：
　(1)6a3b-9a2b2
(2)-2m3+8m2-12m
注意：当多项式的第一项的系数为负数时，把“-”作为公因式的符号写在括号外，使括号内第一项的系数为正.
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你知道吗？
如果多项式的各项有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
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做一做
将下列各式分解因式：
(1)63ab-14ab2
(2) 3a2y-3ay+6y
(3)-24m2n+16mn2-28m
装沈筒吩斡滥逗薪鸡糊更峪雾待佑莎锐橙崔捶蔬摇散万嘿培淹埂汇出渤识因式分解的意义，提公因式法因式分解的意义，提公因式法
如何分解因式
(1) ３a(x+y)-2b(x+y)

(2) 2(a-1)+a(1-a)
思考
做一做
分解因式：
5m(x-y)2-10n(y-x)2
6a(a-b)3-12(b-a)3
分解因式：
5m(x-y)2-10n(y-x)2
6a(a-b)3-12(b-a)3
做一做
做一做
（3）(a+b)x+(b+c)x+(a+c)x
（4）(x-3)(3x+2)-7(3-x)
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如果n是自然数，那么n2+n是奇数还是偶数？
思考
P71 1-4
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