工程力学课后题答案2廖明成.docx

第二章汇交力系
。其中A=2kN,占3灿 尺二lkN, Ff2. 5kN,方 向如题2. 1图所示。用解析法求该力系的合成结果。
题21图
解 =工X =斥 8S 30° + F4 cos 45° 一 F2 cos 60° -血 cos 45° =
Fr、. =YY = F{ Sin30° -F4 cos45° + F2 sin60° - cos45° = Fr珂氏+ F気=
F
Z(R,X) = arc tan — = °
2. 2题2. 2图所示固定环受三条绳的作用，已知A=lkN,乙二2kN, /s=l. 5kNo求该力系的合 成结果。
解：2・2图示可简化为如右图所示
作、=工 X =鬥 + 血 cos 60° =
FRy =》Y =斥一再 sin6O°=-
FR=jF；+F：=2mKN
乙(Fr , X) = arc tan = -°
Frx
A=100N,人二50N, A=50N,求力系的合力。
Fi
f3
解：2・3图示可简化为如右图所示 QA
ABAC = 0 = arctan — = 53°
60
F& = ^Y = Fl+F2sin0 = i40KN
F严 JF盒+ F：=16L25KN
Z(Fr,X) = arc tan —=
Fry
"-100N,悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，。已知« = 30 , 试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：2・4图示可简化为如右图所示 工 -伦 sin"0
工/ = ®cow-W = 0
F]；i =1 ,厲£ =
二墙所受的压力F二57. 74N
,两端宜于相互垂直的两光滑斜面上，如题2. 5图所示。己 知一斜而与水平成角求平衡时杆与水平所成的角卩及距离0A.
解：取AB杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系 得
ZCOB = ZCAB = a
所以
卩=90 一 2a
又因为
AB = [
所以
OA=l sin a
2. 6 一重物重为20kN,用不可伸长的柔索初及證悬挂于题2. 6图所示的平衡位置。设柔 索的重量不计，月万与铅垂线夹角（p = 30 ,證水平，求柔索月万及證的张力。

解：图示力系可简化如右图所示
yx=o 耳一厲血。=0
工Y = 0 Fa cos^-VV =0 ・・・ Fa = , Fc = \\ 55 KN ,半径仟40 cm,若用一通过其中心的水平力尸拉碾子越过髙 h二8 cm的石坎，问尸应多大？若要使尸值为最小，力尸与水平线的夹角°应为多大，此时 尸值为多少？ 解:(1)如图解三角形0AC sin ZOAC =竺==
OA r
cos ZOAC = J1- = 工 X=0,F-&cosZOAC = 0 工Y = 0£sinZOAC-W=0 解得：F = \5KN
(2)力尸与水平线的夹角为a
工X = 0, Feos a -耳 cos ZOAC = 0 工 Y=0£sinZOAC-W + Fsina = 0 匚 300
r =
15 sin a+ 20cos a 由 F =0可得°° F = \2KN
・8所示，在梁的中点。作用倾斜45：的力F=20 kN。不计梁 的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座月和万的约束力。
(1>)

解：受力分析
(a)工X=0,巧“-Fsin45°=0
》Y = 0 竝+Fb_F sin 45° = 0
- = 0, FbAB - F sin 45° AD = 0
FAx = \4.\KN、Flv = , FH =
(b) 》X = 0,行厂 F sin 45° 一竹 si n 45° = 0
工 y = 0£b. + Fb sin 45° - F sin 45° = 0
为巧=0, FbAB sin 45° -Fsin 45° AD = 0
耳x = KN, FAv = FH = 1OKN
、川7构成，A. B、C三处均为狡接，在月点悬挂重伊的重物，杆的自重不 计。求图a、b两种情形下，杆AB、所受的力，