【KS5U名校推荐】浙江省温州中学人教新课标A版数学 必修一 1.2 函数的概念 教案.doc.doc

函数及其表示 函数的概念一、教材分析本节选自《普通高中课程标准数学教科书——数学必修 1》(人教 A 版)第一章集合与函数概念 函数及其表示第一节内容, 函数是中学数学中最重要的基本概念之一, 它贯穿在中学代数的始终。在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制,到了高一再次学****函数,是对函数概念的再认识,是利用集合与对应的思想来理解函数定义, 从而加深对函数概念的理解。函数与方程、不等式等数学知识互相联系、相互转化, 其学****也是今后继续研究数学的基础。因此对函数概念的再认识,既有着不可替代的重要位置,也有着重要的现实意义。二、教学目标 1. 知识与技能: (1) 进一步体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型; (2 )会用集合与对应的思想去认识理解函数; (3) 理解函数的三要素及函数符号的深刻含义,会求一些简单函数的定义域; 2 、过程与方法: (1 )在对具体实例的分析与比较中培养学生观察、类比、推理、判断的能力; (2 )在对函数概念的提炼中培养学生抽象、归纳、概括的逻辑思维能力; (3 )在对函数概念的讲解中强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。 3 、情感、态度与价值观: (1 )渗透数学历史和文化,激发学生观察、分析、探求的兴趣与热情; (2 )强化学生的参与意识, 体会在探究过程中从特殊到一般,从具体到抽象,相互联系, 相互制约,相互转化的辩证唯物主义观点; (3 )感受数学的简洁美、对称美、数与形的和谐统一美,树立“数学源于实践,又服务于实践”的数学应用意识。三、教学重难点教学重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数教学难点: 抽象符号?? y f x ?的理解,尤其是对 f 的意义的理解四、学情分析与设计思路学生在学****本节内容之前, 已经在初中学****过函数的概念, 并且知道函数是描述变量之间的依赖关系。然而, 函数概念本身的表述较为抽象, 学生对于动态与静态的认识尚为薄弱, 对函数概念的本质缺乏一定的认识,对进一步学****函数的图象与性质造成了一定的难度。初中生是用运动变化的观点来认识函数, 虽然这样较为直观, 但并未完全揭示出函数概念的本质。对于某些函数用运动变化的观点去看, 就不好解释, 显得牵强, 但如果用集合与对应的观点来解释, 就十分自然。但由于函数概念本身的抽象性, 学生往往会望而却步, 从而影响了学生学****数学的积极性。基于此,我根据数学概念教学的 APOS 理论及建构主义学说,以学生对函数的原有认知水平为新知识的生长点, 以学生为主体, 为学生创设贴近生活的问题情境, 从操作( Action )、过程( Process )、对象( Object )、模型( Scheme ) 四个阶段引导学生自主探究,合作交流,对函数概念进行不断的再认识, 从而逐渐理解函数的本质。以生活实例为基础, 从生活中挖掘数学, 并将数学应用于生活; 以学生原有的知识水平为铺垫,诱发学生观察、思考、计算, 从而理解问题的本质,归纳总结出结论。五、课时安排 2 课时第一课时六、教学过程(一) 导入新课 1 、数学史导入师: 想必大家对函数都不陌生吧! 我们在初中已经学****过了函数的相关内容, 那你们对函数又有多少了解?函数又是怎么一步步地发展到今天的呢?首先让我们置身于历史的长