关于banach空间特征不等式研究.pdf

幽黝匆貉犬学硕士学位论文关于空间特征不等式的研究学科门类:一级学科:学科、专业:研究方向:申请人姓名:指导教师姓名:理学数学基础数学空间几何理论李婷婷苏雅拉图教授二。一三年五月二十日学校代码:论文分类号:学号:研究生类别:全日制
张辩魄别;年岁月衫日攀嚣骺也黧‘猁硼样:鸯薅婷抽始荆日期:郴年阳甜日本人声明所呈交酶学位论文是本人在导癖指导下进行的研究工作及取得约研究成果,尽我所知,狳了文中特别加以标注和致谢的邋方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,,、使用学位论文的规定:内蒙古师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文,
澹澹澹嫒胼锖誡逦迨蹇忍毛『鍇≤五五恐『毛『,递增的函数‘螅澹耍:彤寸矿,满足‘,五,五,,∈,,存在一个严格本文主要研究了某些特殊空间中所成立的不等式问题,在两类特殊的空间中建立了特征不等式,在另一类特殊的空间中得到了所成立的不等式,因此本文的结果是比较理想的结果,:研究了灰恢峦笲占涞奶卣鞑坏仁轿侍猓空间理论的方法,给出了灰恢峦笲占鋁的一个特征不等式,并将此结果推广到局部灰恢峦笲占涞那樾危第二章:给出了灰恢峦笲占涞牧硪桓鎏卣鞑坏仁剑∈第三章:研究了尼一一致凸空间的特征不等式问题,利用空间理论的方法,给出了尼一一致凸空间囊桓鎏卣不等式,,当奶厥馇榭鱿拢玫搅艘恢峦购途植恳恢峦箍占涞奶卣琗
:将瘴实奶卣鞑坏仁讲糠值赝乒愕礁秤鐿妒关键词灰恢峦梗局部灰恢峦梗元一一致凸;局部一致凸;凸性模;特征不等式;对偶映像;空间
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目录引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·第一章灰恢峦笲占涞囊蛔樘卣鞑坏仁健灰恢峦购途植一一致凸空间的定义⋯⋯⋯§主要结果及其证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二章灰恢峦笲占涞牧硪蛔樘卣鞑坏仁健§引言及预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§饕=峁捌渲っ鳌第三章灰恢峦笲占涞囊蛔樘卣鞑坏仁健灰恢峦购途植縦一一致凸空间的定义⋯⋯第四章空间的一组不等式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯攻读学位期间发表的学术论文目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯攻读学位期间参与的项目目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§●
边形定律:忙σ粂删陀胫燃鄣募ɑ愕仁剑言引,.近年来,空间的几何理论研究得到了迅速的发展,尤其‘是凸性、光滑性、范数的可微性等方面的研究更为突出,,占涞募负谓峁购屯仄诵灾手所以被人们了解的较为透彻,是因为在占渲写嬖谄叫兴年徐宗本教授在文献薪獺空间的平行四边形律与极化等式推广到口空间上,得到了口空间的一组特征不等式,并且给出了应用所获不等式的若干典型例子,解决了该空间的几何常数估计,映像不动点的存在性等问题。许多国外的学者也曾在文献琜,械玫搅薍空间的平行四边形律与极化等式在∥,,夏霞和邓磊在文献懈隽艘恢峦空间的另一个特征不等式,,对空间单位球的凸性进行了研究,
讽際刘~制忱斛训州∈,,存在一个严格递增的函数屯梗危:尺≧考虑到七一一致凸空间,⋯且恢峦箍占涞闹苯油乒悖以梗危訴琘∈】的基础上进一步研究了一致凸空间的概念,引进了尼一一致凸空间的概念.·.空间是占涞耐乒悖收哐芯苛似咭灰恢峦笲‘,论文撰写提纲及主要内容如下:第一章恢峦笲占涞囊蛔樘卣鞑坏仁年,夏霞和邓磊在文献懈隽艘恢峦笲占的一个特征不等式,