考研管理类联考综合能力真题及答案解析.docx

2017考研管理类联考综合能力真题及答案解析
一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、甲从1、2、3中抽取一个数，记为；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为，规定当或者时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D） （E）
【答案】E
【解析】穷举法：
满足的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足的有（1,3）（1,4）（2,4）；
共六组，因此概率为
2、已知和满足,则和的面积比为（ ）
（A） （B） （C） （D） （E）
【答案】E
【解析】特值法：
假设，
则
3、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（ ）
（A） （B） （C） （D） （E）
【答案】B
【解析】分组分配：均匀分组，注意消序
4、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮，投中数如下表：
第一轮
第二轮
第三轮
甲
2
5
8
乙
5
2
5
丙
8
4
9
记分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ）
（B） （C） （D） （E）
【答案】B
【解析】计算方差、比较大小
因此，
5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（ ）
（B） （C） （D） （E）
【答案】C
【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即3，因此得到的正方体个数为
6、某品牌电冰箱连续两次降价后的售价是降价前的（ ）
（A） （B） （C） （D） （E）
【答案】B
【详解】假设降价前是1，则降价后为
7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（）
（A）125. （B）120. （C）115. （D）110. （E）105.
【答案】E
【解析】设甲乙丙分别载重量为，由题得
，因此
所求
8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）
（A）81. （B）90. （C）115. （D）126. （E）135.
【答案】D
【解析】上午咨询的老师为45名，下午咨询的老师共90名，其中9名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为45+90-9=126
9、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）
（A）. （B）. （C）. （D） . （E）.
【答案】D
【解析】如图，机器人走过的区域为：
因此面积是长方形加一个圆：
10、不等式的解集为（ ）
（A）. （B）. （C）. （D）. （E）.
【答案】B
【解析】
11、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（ ）
（A）27 （B）36 （C）45 （D）54 （E）63
【答案】D
【详解】
考查整除，，9的倍数有9,18,27，…，99，这些数值的平均数为
12、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D） （E）
【答案】B
【详解】
5道题可排除2个错误选项，因此答对每题的概率为，5道题目全部做对的概率为 ；4道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为，
4道题目全部做对的概率为 ，因此概率为
、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ）
（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2
【答案】A
【详解】
考查不定方程，设甲种办公设备为x，乙种办公设备为y，列方程为
，
系数中有5直接看个位，35x的个位必为0或者5，由于19y的个位不为0，因此19y的个位为5，那么35x的个位必为5，因此y=5，x=3
，在扇形中，, 垂直于,则阴影部分的面积为（ ）