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计算工具的发展简史
现在我们所说的计算机，其全称是通用电子数字计算机，“通用"是指计算机可服务于多种用途,“电子”是指计算机是一种电子设备，“数字”，计算机的广泛应用极大地促进了生产力的发展。
　　自古以来，人类就在不断地发明和改进计算工具，从古老的“结绳记事"，到算盘、计算尺、差分机，直到1946年第一台电子计算机诞生,计算工具经历了从简单到复杂、从低级到高级、从手动到自动的发展过程,而且还在不断发展。回顾计算工具的发展历史,从中可以得到许多有益的启示。
1. 手动式计算工具
人类最初用手指进行计算。人有两只手,十个手指头，所以，，但计算范围有限,计算结果也无法存储。于是人们用绳子、石子等作为工具来延长手指的计算能力，如中国古书中记载的“上古结绳而治"，拉丁文中“Calculus”的本意是用于计算的小石子。
最原始的人造计算工具是算筹，我国古代劳动人民最先创造和使用了这种简单的计算工具。算筹最早出现在何时，现在已经无法考证，但在春秋战国时期，算筹使用的已经非常普遍了。根据史书的记载,算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm,径粗0。2~0。3cm，多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，如图1所示。算筹采用十进制记数法，有纵式和横式两种摆法,这两种摆法都可以表示1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,数字0用空位表示，:个位用纵式,十位用横式,百位用纵式，千位用横式，……，这样从右到左，纵横相间，就可以表示任意大的自然数了。
图1  算筹                                        图2  算筹的摆法
图3  算盘                                       图4  纳皮尔算筹
计算工具发展史上的第一次重大改革是算盘，也是我国古代劳动人民首先创造和使用的。算盘由算筹演变而来，并且和算筹并存竞争了一个时期，终于在元代后期取代了算筹。算盘轻巧灵活、携带方便，应用极为广泛,先后流传到日本、朝鲜和东南亚等国家,，例如“三下五除二”、“七上八下”等，，是公认的最早使用的计算工具.
1617年，英国数学家约翰·纳皮尔（John Napier)发明了Napier乘除器，也称Napier算筹,，每根木棍的表面雕刻着一位数字的乘法表,右边第一根木棍是固定的，其余木棍可以根据计算的需要进行拼合和调换位置。Napier算筹可以用加法和一位数乘法代替多位数乘法,也可以用除数为一位数的除法和减法代替多位数除法,从而大大简化了数值计算过程.
 1621年，英国数学家威廉·奥特雷德(William Oughtred)根据对数原理发明了圆形计算尺，也称对数计算尺。对数计算尺在两个圆盘的边缘标注对数刻度，然后让它们相对转动，就可以基于对数原理用加减运算来实现乘除运算。17世纪中期,对数计算尺改进为尺座和在尺座内部移动的滑尺。18世纪末，发明蒸汽机的瓦特独具匠心，在尺座上添置了一个滑标，用来存储计算的中间结果。对数计算尺不仅能进行加、减、乘、除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数、指数函数和对数函数，它一直使用到袖珍电子计算器面世。即使在20世纪60年代，对数计算尺仍然是理工科大学生必须掌握的基本功，是工程师身份的一种象征。图5所示是1968年由上海计算尺厂生产的对数计算尺。
图5  对数计算尺
2. 机械式计算工具
　　17世纪,欧洲出现了利用齿轮技术的计算工具。1642年,法国数学家帕斯卡（Blaise Pascal）发明了帕斯卡加法器，这是人类历史上第一台机械式计算工具，其原理对后来的计算工具产生了持久的影响。如图6所示,帕斯卡加法器是由齿轮组成、以发条为动力、通过转动齿轮来实现加减运算、用连杆实现进位的计算装置。帕斯卡从加法器的成功中得出结论：人的某些思维过程与机械过程没有差别,因此可以设想用机械来模拟人的思维活动。
 　　德国数学家莱布尼茨(G 。W .Leibnitz）发现了帕斯卡一篇关于“帕斯卡加法器”的论文,激发了他强烈的发明欲望，决心把这种机器的功能扩大为乘除运算。1673年，莱布尼茨研制了一台能进行四则运算的机械式计算器，称为莱布尼兹四则运算器，—加(shift—add）的方法，后来演化为二进制，被现代计算机采用。
 
图6  帕