利用角平分线构造全等三角形教学设计.doc

课题名称：利用角平分线--构造全等三角形
教师姓名：史月华 学校：延庆县张山营学校 编号：
教师年龄：45 教龄： 21 职称：中学一级
教学背景分析
教学内容的功能和地位
是在八年级学****了全等判定及性质，角平分线的概念和直角三角形全等的基础上进行教学的。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美；四边形的学****奠定了基础。教材安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认识规律。
学生情况分析
本节课在学生已探索过的全等三角形判定及性质，角平分线判定及性质基础上，，通过让学生添加辅助性，构造全等三角形，来证明线段相等的方法。本节课对于学生来说添加辅助线是比较困难的，通过小组合作共同解决问题。同时也为后续学****四边形，相似奠定基础。
教学目标
3、教学目的要求：
1．熟练掌握全等三角形判定定理；

3. 通过本节课，培养学生独立思考意识，合作交流意识，让同学们友好相处，树立远大志向，共同度过快乐时光。
4．节约粮食，学会感恩，懂得珍惜，一饭一汤当思来之不易，培养学生弘扬中华美德。
教学重点和难点分析
(一)教学重点：全等三角形判定定理及角分线相关的模型；
(二)教学难点：从具体题境中发现与角分线辅助线的相关模型。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一：
情景引入
环节二
小组合作集思广益
问题1: 见到这幅图片你有什么想法？
问题2:见到角平分线你有什么想法？
问题3
如图，E是∠AOB的平分线OP上一点，分别在OA,OB上确定一点F、G，使△OEF≌△OEG你有几种确定的方法，并说明理由。
例1：
如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC，求证：AD=CD
回答老师的问题
运用类比进行传统美德教育
积极回答老师的提问畅所欲言
开发学生思维，积极发言
培养学生联想能力，同时进行传统教育，节约粮食，懂得感恩
为问题3作铺垫
1．复****角平分线定理及逆定理
2．等腰三角形三线合一性
3．做角平分线依据：三边对应相等两三角形全等
环节三合作探究
方法1
证明：在BC上截取BE=AB，连接ED
由BD平分∠ABC，
∠1=∠2, BD=BD, BE=AB
∴△ABD≌△EBD（SAS）
∴AD=ED，
∠BAD=∠DEB，
又∠BAD+∠C=180，
∠BED+