06第六章 主应力法及其应用.ppt

第六章第六章主应力法及其应用主应力法及其应用 概述概述 主应力法的基本原理主应力法的基本原理 几种金属流动类型变形应力公式的推导几种金属流动类型变形应力公式的推导 主应力法在塑性成形中的应用主应力法在塑性成形中的应用 关于接触表面上的摩擦切应力及其对压应关于接触表面上的摩擦切应力及其对压应力分布的影响力分布的影响§ § 主应力法的基本原理主应力法的基本原理实质:将实质:将应力平衡微分方程应力平衡微分方程和和屈服方程屈服方程联立求解联立求解 1. ; ; 2. ,对变形体根据金属的流动趋向和所选取的坐标系,对变形体截取包括接触面在内的截取包括接触面在内的基元体基元体或或基元板块基元板块,切面上的,切面上的正应力假定为主应力,且均匀分布; 正应力假定为主应力,且均匀分布; 3. ( (切块法切块法) ) § § 几种金属流动类型几种金属流动类型变形公式的推导变形公式的推导 1. 2. 3. 4. 1. 1. 平面应变镦粗型的变形力平面应变镦粗型的变形力金属流动方向镦粗方向 xx e dx h σ xσ yσ y σ ye ττσ x+ dx σ yx σ ye 设设ττ= = mK mK ( (m m为摩擦因子为摩擦因子, ,K K= = Y/ Y/ √√3 3) ) 对基元板(设长对基元板(设长 dl)列平衡方程)列平衡方程( ) 2 0 2 x x x x x P lh d lh ldx mK d dx h ? ????? ???????根据屈服方程及成形镦粗成形条根据屈服方程及成形镦粗成形条件, 件, σσ x x< <σσ y y 2 ; y x y x K d d ? ? ??? ? ?上两式联立求解,得上两式联立求解,得 2 y mK x C h ??? ? 22 ( ) ye e y e ye mK C x h mK x x h ?? ?? ?? ? ??利用应力边界体条件求积分常数利用应力边界体条件求积分常数 C C:当:当 x=x e,σ y=σ ye 单位面积的平均变形能力(单位流动压力单位面积的平均变形能力(单位流动压力/ /变形抗力) 变形抗力) p 01 exe y ye e mKx P p dx F x h ? ?? ? ???可推出可推出宽度为宽度为 b、、高度为高度为 h的工件平面应变自由镦粗时接的工件平面应变自由镦粗时接触面上的触面上的压应力压应力σσ y和和单位变形力单位变形力 p(均为平均值) (均为平均值) 2 [1 ( )] 2 2 (1 ) 4 y m b K x h mb p K h ?? ??? ? 2. 2. 平面应变挤压型的变形力平面应变挤压型的变形力 w b w fw ey eγδ金属流动方向 y eσ yσ xσ yσ x 23 Y 宽板从平面锥形凹模挤出宽板从平面锥形凹模挤出或或锻件充填模腔形成长筋锻件充填模腔形成长筋等均等均属这类。属这类。 2 1 1 1 2 2 2 1 ( ) tan tan 2 (2 tan tan ) 3 e x xe bwK In K w yK K K YK ? ?? ?? ??? ??? ??? ???(为负值) 因为挤压变形时因为挤压变形时 x方向为方向为压应变压应变, ,y方向为方向为拉应变拉应变,故,故σσ x x的绝对值必定大于的绝对值必定大于σσ y y的绝对值,故屈服方程可以改写的绝对值,故屈服方程可以改写为为 2 1 1 232 (