2017年4月杭州西湖区一模考试卷(带答案).docx

2017年杭州市各类高中招生文化模拟考试
数学
一、选择题：本小题有10个小题，每小题3分，，只有 一项是符合题目要求的.
1、下列运算正确的是（ ）
八 2 一 2017 - - c c - ..
A. 3 = 9 B. 1 1 =1 C. 9 3=3 D. 1 =1
2、因式分解4 4a a2正确的是（ ）
八 2 2 2
A. 2 a B. 2 a C. 2 a 2 a D. 4（1 a） a2
3、在直角三角形中，直角边为a, b,且满足a2 b2=2ab ,此三角形的三边之比为（ ）
A. 3:4:5 B. 1:2:1 C. 1:1 : V2 D. 1:1:1
4、两组数据：98, 99, 99, , 99, 99, ,则关于以下统计量说法不正确的是
（）

5、已知正方形的面积为10,请估计该正方形边长a的范围（）
A.
C.
6、小聪用100元去购买笔记本和钢笔15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元。小聪最 多能买（ ）支钢笔。
A、10 B 、11 C 、12 D 、13
7、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据图上的尺寸标注，它的左视图面积
为（ ）。
A 24 B 、30 C 、18 D 、
LU#I
第7题
8、如图，BD是4ABC的角平分线，点 E、F分别在BG AB上，且 DE AB, / DE已/ A, EF 与BD相交于点M以下结论：①4BD皿等腰三角形；②四边形AFEC®菱形；③B『AF;④ 若AF: BF= 3:4,则△DEM勺面积：△ BAD的面积=9:49 ,以上结论正确的是（ ）。
A、①②③④ B 、①③④ C 、①③ D 、③④
9、当一40X&2时，函数y （x 3）2 2的取值范围为（ ）。
A -23<y<1 B 、-23<y<2 C 、-7<y<1 D 、- 34<y<2
10、如图，在矩形 ABCLfr, AB= 6, AD= 10, AD AB BC分别与O O相切于E、F、G三点, 过点D作。。的切线交BC于点M切点为N,则DM勺长为（ ）。
A 58 B 、8 C 、D 、2 A
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11、用科学计数法表示下列表述中较大的数：据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 00万
年=.
12、2017年参加杭州市体育中考的学生需从耐力类（游泳和男生 1000米或女生800米）、力
量类（实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐）、跳跃类（立定跳远和一分钟跳绳）三大类中 ，则他在力量类和跳跃类中，选“实心球 和立定跳远”这两项的概率是.
k 一. 1 一
13、已知双曲线y —经过点A （1, a 2）,和点B（ ——，12）,则2=.
x a 2
14、如图，AB 是圆 O 的弦，C 是 AB 上一点，AOC 90 , OA = 8 , OC =6 , WJ AB=.
15、有一张面积为20的三角形纸片，其中一边 AB为8,把它剪两刀拼成一个矩形（无缝隙、 无重叠），且矩形的一遍与AB平行，则矩形的周长为 .
16、若二次函数y ax2 bx c （a 0）的图象与x轴的交点坐标分别为（Xi , 0）, （x2, 0）,
且x1<X2,图象上有一点M （%, y°）,且在x轴下方，对于以下说法：
①b2 4ac >0；②方程ax2 bx c y0的解是x % ;
③当x° x―x2■时，y0的值最小；④（%天）函 x2）0. 2
其中正确的序号是.
三、解答题：本大题共有7个小题，、证明过程
或演算步骤.
17、（本小题满分6分）
解不等式：7x 2 9x 3
圆圆同学的求解过程如下：
7x 2 9x 3
7x 9x 3 2
-2x 1
1 x -
2
请你判断圆圆的求解过程是否正确，若不正确，请你给出正确的求解过程。
18、(本小题满分8分)
在学校组织的知识竞赛中，成绩分为 A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90分，80分，70分，学校将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图 .
七年级竞赛成绩统计图 八年级竞赛成绩统计图
*二疆•■的
第18题图1 第18题图2
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，求七年级成绩