MATLAB控制系统仿真.ppt

MATLAB控制系统仿真
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提纲
一、弹簧-重物-阻尼器系统
二、传递函数
三、结构图模型
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引言
MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算和图形显示于一体，构成了一个方便的界面友好的用户环境。
控制系统的分析与设计方法，都是以数学模型为基础进行的。MATLAB可以用于以传递函数形式描述的控制系统。
在本节中，首先举例说明如何使用MATLAB进行辅助分析。然后讨论传递函数和结构图。
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一、弹簧-重物-阻尼器系统
弹簧—重物—阻尼器动力学系统如图2-1所示。重物M的位
移由y(t)表示，用微分方程描述如下：
该系统在初始位移作用下的瞬态响应为：
其中q =cos-1z ，初始位移是y(0)。
系统的瞬态响应当z＜1时为欠阻尼，当z＞１时为过阻尼，
当z＝1时为临界阻尼。
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过阻尼情况：y(0)= m wn= (弧度/秒)
（ ）
欠阻尼情况：y(0)= m wn= (弧度/秒)

（ ）
利用MATLAB程序—，可以显示初始位移为y(0)
的物体自由运动曲线，如图2-63所示。
，变量y(0)，wn，t，z 1和z 2的值由指令
直接输入工作区，
线。
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>>y0=;wn=sqrt(2);
>>zeta1=3/(2*sqrt(2)); zeta2=1/(2*sqrt(2));
>>t=[0::10];
>>unforced
（a）MATLAB指令窗口
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* 计算系统在给定初始条件下的自由运动
t1=acos(zeta1)*ones(1,length(t));
t2=acos(zeta2)*ones(1,length(t));
c1=(y0/sqrt(1-zeta1^2)); c2=(y0/sqrt(1-zeta2^2));
y1=c1*exp(-zeta1*wn*t)sin(wn*sqrt(1-zeta1^2)*t+t1);
y2=c2*exp(-zeta2*wn*t)sin(wn*sqrt(1-zeta2^2)*t+t2);
* 计算运动曲线的包络线
bu=c2*exp(-zeta2*wn*t);bl=-bu;
* 画图
plot(t,y1, ‘-’,t,y2,‘-’,t,bu, ‘--’,bl, ‘--’),grid
xlabel(‘Time[sec]’), ylabel(‘y(t) Displacement[m]’)
text(,,[‘oeverdamped zeta1=’,num2str(zeta1),] )
text(,,[‘underdamped zeta2=’,num2str(zeta2),] )
（b）分析弹簧—重物—
图2-63 分析弹簧—重物—阻尼器的MATLAB指令
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图2-64 弹簧—重物—阻尼器的自由运动曲线
在欠阻尼和过阻尼情况下的响应曲线如图2-64所示 ：
MATLAB可分析以传递函数形式描述的系统。分子多项式和
分母多项式都必须在MATLAB指令中指定。
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在MATLAB中多项式由行向量组成，这些行向量包含了降次
排列的多项式系数。例如多项式p(s)=1s3+3s2+0s1+4s0，按图2-65
的格式输入p=[1 3 0 4]，
>>p=[1 3 0 4];
>>r=roots(p)
r=
-+00
-01++00j
-01-+00j
>>p=poly(r)
p=
- +
图2-65 输入多项式并求根
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矩阵乘法由MATLAB的conv()函数完成。把两个多项式相乘
合并成一个多项式n(s)，即：