初数数学公式大全.doc

初数部分 : 2 2 2 ) 2 a b a ab b ? ???( 2 2 2 2 ) 2 2 2 a b c a b c ab ac bc ? ???????( 2 2 ( )( ) a b a b a b ? ??? 3 3 2 2 3 ) 3 3 a b a a b ab b ? ????( 3 3 2 2 ( )( ) a b a b a ab b ? ?? ???? ca bc ab cbacba222 222 2???????? : (1) ( 0, 1) m n m n a a a a a ?? ? ??(2) m n m n a a a ?? ?( 3) ( ) m n mn a a ?( 4) ( ) m m m ab a b ?(5) ( ) mmm a a b b ?(6)1 mmaa ??( 7)??, 0, 0 a b ab a b ? ? ??( 8)??, 0, 0 a a a b bb ? ?? ( log , 0, 1, 0 a N a a N ? ??)公式: (1)对数恒等式 log aN N a ?,更常用 lnN N e ?( 2) log ( ) log log a a a MN M N ? ?( 3) log ( ) log log a a a M M N N ? ?(4) log ( ) log n a a M n M ?(5)1 log log n a a M M n ?( 6)换底公式: log log ( 0, 1) log babM M b b a ? ??( 7) log 1 0 a?, log 1 aa? : , 0 , 0 , 0 0, 0 , 0 , 0 , 0 a a a a a a a a a a a a a a ?? ?? ???? ???? ??? ??? ??? ???; 2 a a ? : a a a ? ??; a b b a b ? ????; a b a b a b ? ???? : 1 2 ( ... ) n a a a n ? ??,几何平均值: 1 2 nn a a a ??? : a c a b c d b d b d ? ?? ??; a c a b b d c d ? ??. :242 b b ac xa ? ? ?? (韦达定理): 1 2 b x x a ? ??, 1 2 c x x a ? ? 10. 根的判别式:24 b ac ??? 0 ??方程有不相等的两实根 0 ??方程有两个相等实根 0 ??方程无实根 11. 不等式公式: a b a c b c a b a c b c ? ?????????, 0 , a b a b c ac bc c c ? ????, 0 , a b a b c ac bc c c ? ????, 0 , a b a b c ac bc c c ? ????, 0 , a b a b c ac bc c c ? ???? 12. 均值不等式: ( 1) 2 2 , 2 a b R a b ab ? ???(当且仅当 a b ?时取“=”号); (2),2 a b a b R ab ??? ??(当且仅当 a b ?时取“=”号); (3) 3 3 3 3 ( 0, 0, 0) a b c abc a b c ? ?????; (4)柯西不等式: 2 2