262二次函数的图象与性质（5-2）.ppt

二次函数的
图象与性质
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1、抛物线y=x2-8x+m的顶点在x轴上,则m= .
2、抛物线 y=x2+bx+1的顶点在y轴上,则b= ________
3、抛物线 y=x2+bx+1对称轴是直线x=2,则b= ________
试一试：
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驶向胜利的彼岸
4、请写出如图所示的抛物线的解析式：
课 前 练****br/>（0，1）
（2，4）
x
y
O
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对于二次函数y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？
通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为
y = a(x+m)2 +k的形式 ？
二次函数y=ax²
y = a(x+m)2
y = a(x+m)2 +k
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二次函数
二次函数 y=ax²+bx+c 的图像与a,b,c的符号问题
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课前热身：
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，
则a、b、c的符号为
y
x
o
2、一抛物线与y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），则它的函数解析式为
3、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
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尝试成功：
1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：
⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a
其中正确的结论的个数是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
-1
1
0
x
y
D
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知识点一：
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：
开口向上
a>0
开口向下
a<0
（2）C的符号：
由抛物线与y轴的交点位置确定
与y轴的正半轴相交
c>0
与y轴的负半轴相交
c<0
经过坐标原点
c=0
（1）a的符号：
由抛物线的开口方向确定
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（3）b的符号：
由对称轴的位置确定
对称轴在y轴左侧
a、b同号
对称轴在y轴右侧
a、b异号
对称轴是y轴
b=0
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