实数 经典难题复习巩固课件.docx

实数 经典难题复习巩固课件.docx【课前小测试】
下列四个数中，其相反数是正整数的是 （）
3 B. —
C. -2 D. 一-
如图，数轴上A、B两点分别对应实数。、如则下列结论正确的
点A为数轴上表示一2的点，当点A沿数轴移动4个单位长 度时到达B点点表示的数是.
在 3. 14,疗 一 1,（用 一 2）°,夺，一 cos30°, tan45°, £,
0. 808 008 000 8…（数字8后面“0"的个数逐次多一个）,5-1, /T中，哪些是有理数？哪些是无理数？
在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工
亿帕的钢材,4. 581亿帕用科学记数法表示为 帕（保
留两位有效数字）.
（2008・山西）计算：菸一花（陌一荏）°+ （«■）-= ,
Li

【知识点回顾】
实数的分类
（1）按实数的定义分类
（2）按实数的正负分类
I正有理数
正无理数
实数
负实数
实数的概念
（1） 数轴
数轴的三要素为:，..
实数与数轴上的点建立了 的关系.
（2） 相反数
定义：实数。的相反数是，零的相反数 是.
性质：若。+ &=0,则a与b互为:反之，若"与》 互为相反数，则a + b =.
对称性：数轴上表示相反数的两点关于原点.
（3） 倒数
定义2的倒数为（。夭0）.
若ab= 1,则。与》互为.
绝对值 (a>0) 定义：a — I (a = 0).
I (”V0)
（5）平方根、算术平方根、立方根
平方根的性质
正数有 平方根，它们互为:
0的平方根是；
负数没有平方根.
算术平方根
正数a的 的平方根叫做。的.
记作.
立方根的性质
一个正数有一个 的立方根；
一个负数有一个 的立方根；
零的立方根是.
（6）科学记数法、有效数字
在科学记数法形式中，a的取值范围是.
一个近似数，从一个数的 边第一个 的
数字起，.
实数的运算与大小比较
（1） 混合运算的顺序
在进行加、减、乘、除、乘方、开方混合运算时，要先
，再，最后；对于同级运算，一般按从
到 的顺序进行；如果有括号，先算括号
的.
（2） 实数大小的比较
在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数. 左边的点表示的数.
正数大于，负数 零；两个正数，绝对值
大的较；两个负数，绝对值大的较.
设。5是任意两实数，
若。一0>0,则 a b;
若 a~b=O,则。bi
若 a~b<ZO,则 a b.
专题（一） 实数的有关概念和实数的分类
【例1】在实数2,导!130°,，有理数的个数是（ ）
A. 1个 8 2个 C. 3个 D. 4个
【例2】已知x,y是实数，且（工+ 了一 I）?与\/2工一_y+4互为 （ ）
A. 2 B. -2 C« D. 一吉
【例3J2008年北京奥运会全球共选拔21 880名火炬手，创 ，用科学记数法表示为（ ）
A. 22X 103 . 2X105
C. D.
变式训练：
在 it,