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2021年全国乙卷高考文科数学真题及答案.doc


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2021年全国乙卷高考文科数学真题及答案
选择题:本题共12小题,每小题5分,总共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu(MUN)=
A.{5}
B.{1,2}
C.{3,4}
D.{1,2,3,4}
=4+3i,则z等于
A.-3-4i
B.-3+4i
-4i
+4i
:∃xϵR,sinx<1,命题q:∀xϵR,e|x|≥1,则下列命题中为真命题的是
∧q
B.¬p∧q
∧¬q
D.¬(p∨q)
(x)=sinx3+cosx3的最小正周期和最大值分别是




,y满足约束条件x+y≥4x-y≤2y≤3,则z=3x+y的最小值为




-cos25π12=

B. 33
C. 22
D. 32
(0,12)随机取1个数,则取到的数小于13的概率为
A. 34
B. 23
C. 13
D. 16

=x2+2x+4
=sinx+4sinx
=2x+22-x
=lnx+4lnx
=1-x1+x,则下列函数中为奇函数的是
A. fx-1-1
B. fx-1+1
C. fx+1-1
D. fx+1+1
-A1B1C1D1,P为B1D1的重点,则直线PB与AD1所成的角为

B. π3
C. π4
D. π6
:x25+y2=1的上顶点,点P在C上,则|PB|的最大值为


C. 5

≠0,若x=a为函数f(x)=a(x-a)2(x-b)的极大值点,则
<b
>b
<a2
D. ab>a2
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
=(2,5),b=(λ,4),若a//b,则λ=________.
-y25=1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为_________.
∆ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为3,B=60°,a2+c2=3ac,则b=_______.
①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为 (写出符合要求的一组答案即可)。
三、解答题
(一)必考题
17.(12分)
某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为x和y,样本方差分别记为S12和S22.
(1)求x,y,S12,S22
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果)y-x≥2S12+S2210,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
18. (12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,M为BC的中点,且PB⊥AM.
证明:平面PAM⊥平面PBD;
若PD=DC=1,求四棱锥P-ADCD的体积.
19.(12分)
设an是首项为1的等比数列,数列bn满足bn=nan3,已知a1,3a2,9a3成等差数列.
(1)求an和bn的通项公式;
(2):Tn<Sn2.
20.(12分)
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
求C的方程.
已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足PQ=9QF,求直线OQ斜率的最大值.
21.(12分)
已知函数fx=x3-x2+ax+1.
(1)讨论fx的单调性;
(2)求曲线y=fx过坐标原点的切线与曲线y=fx的公共点的坐标.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,⊙C的圆心为C2,1,半径为1.
(1)写出⊙C的一个参数方程。
(2)过点F4,1作⊙C的两条切线,以坐标原点为极点,x轴正半轴

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  • 上传人知识大本营
  • 文件大小3.12 MB
  • 时间2021-06-09