2020年宁德初中数学质检数学答案.docx

2020年宁德市初中毕业班质量检测
数学试题参考答案及评分标准
⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．
⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．
⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．
⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．
一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）
1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C 9．B 10．B
二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）
11． 42°20′ 12．361 13． 14．< 15．25° 16．
三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
17．（本题满分8分）
解：解不等式①，得 ．
解不等式②，得 ． 4分
把不等式①②的解集在同一数轴上表示为
3
2
4
5
6
-2
-1
0
1
6分
∴原不等式组的解集为． 8分
18．（本题满分8分）
解：原式＝ 2分
＝
＝ 6分
D
A
E
F
B
C
＝ 8分
19．（本题满分8分）
证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF
即AF=BE． 3分
∵∠A=∠B，AD=BC，
∴△ADF≌△BCE． 6分
∴DF=CE． 8分
20．（本题满分8分）
A
B
C
Ｄ
Ｅ
Ｆ
解：解法一：
A
B
C
Ｄ
Ｅ
Ｆ
∴正方形DECF就是所求的． 4分
解法二：
解法三：先做∠C的角平分线交AB于点D，再做线段CD的垂直平分线交AC，AB于点E，F．
（2）设正方形的边长为x，则AE=4－x，
在正方形DECF中，DE∥CF
∴∠AED=∠ACB， 5分
∵∠A=∠A
∴△AED∽△ACB 6分
∴
∴ 7分
∴x=
∴正方形DECF的边长为 8分
21．（本题满分8分）
（1）证明：由平移的性质可知AD=BE，AD∥BE 1分
A
B
C
D
E
F
O
∵∠BAC=90°，点E为BC中点
∴AE=BE=CE
∴AD=CE
∴四边形AECD是平行四边形 3分
∴四边形AECD是菱形. 4分
四边形AECD的面积不变 5分
理由如下：∵在平移过程中DE∥AB，DE=AB
∵AB⊥AC
∴DE⊥AC 6分
∵
∴四边形AECD的面积不变. 8分
22．（本题满分10分）
解：（1） 2分
=
=
(0<x<20，且x为整数） 4分
（备注：写出“0<x<20”得1分，没有写出“x为整数”不扣分）
（2）由题意可得 6分
解得: 7分
设消杀的面积为w米2，
则
9分
∵
∴w随x的增大面增大．
∴当x取最大值13时，最大消杀面积为33 000米2． ………… 10分
23．（本题满分10分）
解：（1）因为每小题有四个选项，且只有一个选项就正确的，所以有三个选项是错误的，不妨用“对，错，错，错”来表示．因此可列表
第二题
第一题
对
错
错
错
对
（对，对）
（对，错）
（对，错）
（对，错）
错
（错，对）
（错，错）
（错，错）
（错，错）
错
（错，对）
（错，错）
（错，错）
（错，错）
错
（错，对）
（错，错）
（错，错）
（错，错）
由表格可知，共有16种等可能的结果，其中两题都答错的有9种结果，所以 4分
（2）小明有3种可能的解答方式,分别为①两题都不答;②一题不答,一题随机选择;③两题都采用随机选择.
①当两题都不答时，预期得分为0+16=16分; 5分
②当一题不答,一题随机选择时，
∵，
∴预期得分为:分; 7分
③当两题都采用随机选择时，有两题都对,一对一错,两题都错三种可能,所得的分数分别为9分,1分,-2分,相应的概率分别为:
得分值
9分
1分
-2分
概率
∴预期得分为:.
∵,
∴小明采用都不答的解答方式更有利． 10分
24．（本题满分12分）
解：（1）∵△ABC是等边三角形，