2020年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学试题答案及评分参考.doc

2020年莆田市初中毕业班质量检查试卷
数学参考答案及评分标准
说明：
(一) 考生的解法与 “参考答案” 不同时，可参考 “答案的评分标准” 的精神进行评分．
(二) 如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分．
(三) 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．
(四) 评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点．
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．a(b－1) 12．1 13．30 14． 15．12 16．6
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤．
17．解：原式=－1－2×+1………………………………………………………………………………6分
=－1．………………………………………………………………………………………8分
18．解：原式=………………………………………………………………………………4分
=…………………………………………………………………………………………6分
当x=3时，原式=．……………………………………………………………………8分
19．解：△ACE可以看成由△ABD绕点A逆时针旋转42°得到．………………………………………2分
证明：∵∠BAC=∠DAE=42°，
∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，………………………………………………………………………………………………5分
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ACE≌△ABD．……………………………………………………………………………………………8分
20．(1)
…………………………………………………………………3分
菱形OPMN为求作的菱形．……………………………………………………………………………………4分
(2)解：过点N作NH⊥OP交于点H．
∵AB=a，
∴正方形ABCD的面积S1=a²，………………………………………………………………………………5分
∵Rt△ONH中，∠NOH=45°，ON=a，
∴，
∴菱形OPMN的面积S2=，……………………………………………………………………………7分
∴．………………………………………………………………………………………8分
21．证明：∵AB是⊙O的直径，弦DH⊥AB于点E，
∴=，
∵D是的中点，
∴==，
∴∠CBD=∠HDB，
∴FB=FD，……………………………………………………………………………………………………3分
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BGD+∠CBD=∠HDB +∠ADE=90°，
∴∠BGD=∠ADE，……………………………………………………………………………………………