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常见优化模型
常见优化模型常见优化模型常见优化模型线性规划
整数规划
非线性规划
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常见优化模型
线性规划
整数规划
非线性规划
线性规划
线性规划的标准形式：
可以采用的解决方法：单纯性法
Matlab函数：linprog（）
问题一 加工费用最低
问题一 ： 任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？
解 设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：
用MATLAB优化工具箱解线性规划
min z=cX
1、模型：
命令：x=linprog（c，A，b）
2、模型：min z=cX
命令：x=linprog（c，A，b，Aeq, beq）
注意：若没有不等式： 存在，则令A=[ ]，b=[ ].
3、模型：min z=cX
VLB≤X≤VUB
命令：[1] x=linprog（c，A，b，Aeq, beq, VLB，VUB）
[2] x=linprog（c，A，b，Aeq, beq, VLB，VUB, X0）
注意：[1] 若没有等式约束: , 则令Aeq=[ ], beq=[ ].
[2]其中X0表示初始点
4、命令：[x,fval]=linprog(…)
返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval.
解 ：
c=[- - - - - -];
A=[ ; 0 0 0 0;0 0 0 0;0 0 0 0 ];
b=[850;700;100;900];
Aeq=[]; beq=[];
vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
解: ：
c=[6 3 4];
A=[0 1 0];
b=[50];
Aeq=[1 1 1];
beq=[120];
vlb=[30;0;20];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb)
投资的收益和风险