海淀数学查漏补缺题0.doc

高考数学查漏补缺题
1、已知原命题：“若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是 （ ）　
A．原命题为真，否命题为假 B．原命题为假，否命题为真
C．原命题与否命题均为真命题 D．原命题与否命题均为假命题
2、若，则的值为 （ ）
A. B. C. D．
3、定义在R上的函数满足，当x∈（0，1]时，，设 ，则a，b，c大小关系是 （ ）
>b>c >c>b >c>a >b>a
4、设集合，或. 若，则正实数的取值范围是
A. B. C. D.
5、函数的图象是 （ ）
A B C D
6、若的展开式中不含的项，则的值可能为 （ ）
A. B. C. D.
7、函数的图象的对称轴是 .
8、以原点为顶点，以轴正半轴为始边的角的终边与直线垂直，则
_____________.
设函数，，则正数的最小值为_________，此时，=____________.
10、从54张***牌中抽出一张，抽到的***牌为梅花的概率为________, 抽到的***牌为K的条件下恰好是梅花的概率为_________.
11、已知向量，满足：，则与的夹角为　　　　； ．
12、某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为1:5:3，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为18的样本，已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数为________人。
13、将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________．
14、一艘轮船在江中向正东方向航行，在点处观测到灯 塔在一直线上，并与航线成30°角．轮船沿航线前进 600米到达处，此时观测到灯塔在北偏西45°方向，灯塔在北偏东15°方向．则两灯塔之间的距离是__________米．
15、已知点为曲线与的公共点，且两条曲线在点处的切线重合，则= .
16、已知函数（其中）.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求在上的最大值与最小值.
17、某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
A小区
传统族
前卫族
比例


B小区
传统族
前卫族
比例


C小区
传统族
前卫族
比例


（Ⅰ）从A , B , C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率)；
（Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望.
18、申请某种许可证，根据规定需要通过统一考试才能获得，且考试最多允许考四次. 设表示一位申请者经过考试的次数，据统计数据分析知的概率分布如下：
1
2
3
4
P



（Ⅰ）求一位申请者所经过的平均考试次数；
（Ⅱ）已知每名申请者参加次考试需缴纳费用 （单位：元）,求两位申请者所需费用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下, 4位申请者中获得许可证的考试费用低于300元的人数记为，求的分布列.
19、在中，角，，所对的边长分别是，，. 满足.
（Ⅰ）求角的