46两条平行线之间的距离.doc

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自学目标
1、公垂线和公垂线段的概念
2、公垂线段的性质，平行线间的距离
3、会求两平行线间的距离
自学指导（ 阅读教材：P104—P106）
知识点一、公垂线、公垂线段的概念

【做一做】1、 ，叫做这两条平行直线的公垂线。
2、在公垂线上，两垂足间的线段叫做 。
3、两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段也叫做 。
【量一量】用刻度尺量出线段AB和CD的长度并进行比较。
【归纳小结】两平行线的所有公垂线都 。
1、两平行线的公垂线段的条数有 条。
知识点二、两平行线间的距离概念
【做一做】1、两平行线的 叫做平行线间的距离。
2、如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB，
再过A作n的垂线段AC，垂足为C，则有AC AB。
【归纳小结】两平行线上各取一点连结而成的所有线段中， 最短。
1、铁路扩路工人用卡尺在若干处量两铁间的距离，如果有两处量出的距离不相
等，则这两根铁 ，理由是 。
2、与已知直线a平行且两条平行线间的距离为2的直线有 条。
合作探究
1、如图，∥∥，、之间的距离为5，与的距离为2，求与的距离。
解：在上取一点M，过M作MN⊥a于M与b、c相交于E、N
2、如图，MN∥AB，P、Q为直线MN上的任意两点，
（1）三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？
（2）三角形PAO和三角形PBO的面积有什么关系？为什么？
巩固练****br/>1、∥∥，、之间的距离为5，与的距离为2，则与的距离为 。
2、已知a∥b，直线a上一点A到b的距离为3cm，那么b上一点B到直线a的距离为 。
3、如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置发生变化时，三角形PCD的面积
将（ ）
A、变大 B、变小
C、不变 D、变大变小要看点P向左还是向移动
4、如图，在四边形中，，这样的四边形叫矩形，矩形的两对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？
5、如图，ED∥BC，AF⊥ED，EH⊥BC，且AF=5cm，EH=2cm，求A点到ED的距离。
课堂小结 这节课你收获了什么？
六、作业布置