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23幂函数.ppt

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幂函数
新课导入
先看五个具体的问题：
（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；
（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；
（3）如果立方体的边长为a，求立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；
（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长，这里a是S的函数；
（5）如果某人t s内骑车进行了1km，那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s，这里v是t的函数。
讨论：以上五个问题中的函数具有什么共同特征？
它们具有的共同特征：幂的底数是自变量，指数是常数．
一、幂函数的定义
一般地，函数y=xα（α∈R）叫做幂函数（power function），其中x是自变量，α是常数．
对于幂函数y=xα，我们只讨论时的情形.
二、幂函数的图象
观察以上函数的图象的特征，归纳出幂函数的性质．
三、幂函数的性质
1．五个具体的幂函数的性质
1．五个具体的幂函数的性质

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