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简单的工程问题(教研).docx


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简单的工程I可题(方法篇)
定义:在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工 程等等,都要涉及到工作总量、工作效率以及工作时间三个量。在数学中,探讨 这三个数量之间关系的应用题,我们都叫它们做“工程问题” 。
概念认识
导入1:五星花园修隧道,这条隧道长 200米,有一个工程队修完共用 20天, 每天修多少米?
导入2:修一段路,共修了 20天,那么每天修这条路的多少?
对比两题列表格如下:
工作总量
工作时间
工作效率
导入1
200米
为具体数值
20 (天)
200+20=10 (米/天)
导入2
没有告诉具体的数值 (当题目中没有告诉
具体的数值时,我们就 用“1”来表示)
20 (天)
1
1 + 20=—
20
通过对比我们可以发现:
工作总量:需要完成的工作量。(比如:做某一件事,制造某种产品,完成某项 任务,完成某项工程等等)在工程问题中,当工作总量会出现两种情况,一种是 告诉了具体的数值,另一种没有告诉具体数值,我们就以“ 1”来表示。
工作时间:完成一项工作,完成 整个工作所花掉的实际时间(休息时间除外) 工作时间一定为带有单位的具体的数值。
例:完成一项工作,甲花了
10天才完成,其中甲休息两天,甲的工作时间是()
工作效率:一个单位时间内 所完成的工作量。(单位时间:一天,一小时,一分 钟)
当工作总量为具体的数值时,工作效率同样为具体的数值,带有单位。
当工作总量没有告诉具体的数值,为
1”时,工作效率为分数,不带单位
这两道题我们可以很简单的求出工效,但是在实际工程问题中工效都是“隐藏”
在一些条件中的。
例:求出甲乙的工作效率
①完成一项工程,甲独做需要10天,乙独做需要15天,
②修一段路,甲单独修要10天,乙修6天修了这段路的-o
5
修一段路,甲2大修了这段路的-,乙修8天修了这段路的—o
5 15
求工作效率时通常都是:找准工作时间对应的工作量。然后利用工作量除以工作 时间。
《二》关于合作(在一些工程问题中,出了单干之外,往往还涉及到合作)
导入:妈妈买了 20个苹果,要求姐姐每天吃4个,弟弟每天吃1个,姐弟一起
吃,问这些苹果多少天能被吃完?
分析表格如下:
合作的工效
姐姐的,效:4 (个/天)
弟弟的工效:1 (个/天)
所以姐弟一起就要吃:1+4=5 (个/天)
合作工效:各自的,效之

合作的时间
20+ (1+4) =4 (大)他们合作4天就 把苹果吃完了,即姐姐吃了 4天,弟 弟也吃了 4天。
合作时间:合作的时间等
于各自单独的工作时间
合作的工作
总量
弟弟吃的苹果:1X4=4 (个)
姐姐吃的苹果:4X4=16 (个)
合做工作总量:等于各自 的工作量之和。
简单练****br/>1:完成一项工程,甲独做需要10天完成,乙独做需要15天完成过,那么甲乙
合作,合作的工作效率是
2:甲乙合做6天,:甲做 天,乙也做 天
3:完成一项工作,甲乙先合作20天,再由乙单独做5天完成这项工作,那么乙 的做了 天,甲做了 天。(强调工作总量不变)
1 … .、~ 1 . .
4:甲乙合作完成一项工程,甲做了全部的 -,乙做了全部的-,则

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  • 时间2021-06-11