沪科版数学七年级上册45角的比较与补(余)角.docx

《（余）角》
♦教材分析
上一节我们学****了角和角的相关概念， 就是进一步探究有关角的知识，通过引导学生观察比较角的大小，加深学生对角的关系的认 识，，掌握角的平分线的定义，以天余角、 补角的概念及性质，为进一步学****角的画法奠定基础.
♦教学目标
【知识与能力目标】
.会比较两个角的大小，理解角的和差；
. 了解角平分线的意义及概念；
.理解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质.
【过程与方法目标】
通过实际观察、操作，体会角的大小，掌握比较角的大小的比较方法，培养学生的观察 思维能力及合情推理能力.
【情感态度价值观目标】
在操作、观察、思考、发现的过程中，体会学****几何知识的思想方法，培赛学生分析问 题、解决问题的能力以及合作学****和独立思考的良好学********惯.
♦教学重难点
【教学重点】
.角的大小比较方法以及角平分线的概念；
.两角互补、互余的概念及性质.
【教学难点】
从图形中观察角的数量关系.
♦课前准备
多媒体课件.
♦教学过程
.
问题：如何比较两条线段的长短的？
①度量法：分别量出两条线段的长度，然后再比较大小.
②叠合法：把两条线段叠合在一起比较大小一
问题：要如何比较角的大小呢？
【设计意图】通过学过的比较线段的方法，运用类比的思想，引出比较角的大小的方法.
二、探究新知
.角的比较.
角的大小的比较方法：
(1)度量法：
①将量角器的中心点与角的顶点重合；
②量角器的零度刻度线与角的一边重叠；
⑧角的另一边落在量角繇的什么刻度线上.
(2)叠合法:
叠合/DEF与/ABC,把_DEF移动，使它的顶点E移到和二ABC的顶点B重合，一
边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁.
如图①，如果EF和BC重合，那么二DEF=/ABC;
如图②，如果EF落在一ABC的内部，那么/DEFV_ABC;
如图⑧，如果EF落在一ABC的外部，那么一DEFA/ABC.
【设计意图】运用类比的思想，通过探究，使学生掌握角的大小的比较方法，为进一步学****角的和差等知识做铺垫.
.角平分线的定义及性质.
(1)认识角的和差.
问题：你能将」AOC写成两个角的和与两个角的差的形式吗？
ZAOC 是/AOB 与/BOC 的和，记作/AOC=/AOB+二BOC,
ZAOB 是/AOC 与/COB 的差，记作/AOB=/AOC—/COB.
类似地，ZAOC-ZAOB=ZCOB.
例1如图④，求解下列问题：
(D比较/AOC与/BOC, /BOD与/COD的大小；
(2)将/AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.
解：(1)由图包可以看出：
/AOC>/BOC(OB 在 _1AOC 内)
_ BOD > / COD(OC 在 / BOD 内)
2) / AOC = Z AOB + Z BOC,
Z AOC = / AOD— z DOC.
(2)认识角的平分线.
定义：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射 线叫做这个角的平分线.
如田⑤，oc是二AOB的平分线，这时有:
ZAOC= Z COB =[