三角形三角形的角平分线中线和高线沪科八年级上PPT教案.pptx

会计学
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三角形三角形的角平分线中线和高线沪科八年级上
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角内部的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
把一条线段分成两条相等的线段的点。
当两条直线相交所成的四个角中，有
一个角是直角时，就说这两条直线互
相垂直，其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。
相关知识回顾
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任意画一个三角形，你能画出它的一个角的平分线吗？
A
C
D
B
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三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
∴∠ BAD = ∠ CAD =
反之也成立
∠BAC
2
—
1
三角形的角平分线
A
B
C
D
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三角形角平分线的性质:
一个三角形有三条角平分线，它们都在三角形的内部，并且相交于一点。
任意画出一个三角形，并画出它所有的角平分线，你有什么发现？并与同学交流。
●
●
●
o
o
o
交点O叫做三角形的内心
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如图：点D是线段BC
的中点吗？你怎样找
到BC的中点？
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。
∵AD是△ ABC的中线
反之也成立
C
D
A
B
∴BD=CD=
1
2
BC
—
三角形的中线
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三角形中线的性质:
一个三角形有三条中线，它们都在三角形的内部，并且相交于一点.
任意画出一个三角形，并画出它所有的中线，你有什么发现？并与同学交流。
交点O叫做三角形的重心
●
O
●
O
●
O
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如图在△ABC中，AD是BC 边上的中线
猜想:△ABD的面积和△ADC的面积有什么关系？试说明。
D
E
A
B
C
求证：三角形一边上的中线把这个三角形面积两等分
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E
A
B
C
D
如右图
∵D是BC的中点
∴BD=DC
而S△ABD= BD×AE
S△ADC= DC×AE
故 S△ABD= S△ADC
三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形。
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A
B
C
D
画一个锐角三角形，你能画出它的一条高吗？
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做这个三角形的高。
三角形的高
∵线段AD是BC边上的高。
∴∠ ADB = ∠ ADC =90。
反之也成立
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