增收节支.ppt

增收节支
增收节支
某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________.
(1+20%) x
(1+20%) x- (1-10%) y=780
(1-10%) y
填一填
经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b
(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)
例题探索一
ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．
例题探索一
分析
ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
关键:找出等量关系.
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总产值=
去年总产值×(1+20%）
得到两个等式：
设去年的总产值为x万元，总支出为y元
x
y
200
(1+20%) x
(1-10%) y
780
x—y=200 ，
(1+20%)x—(1—10%)y=780．
例题探索一
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！
（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个２×３的表格来分析看）
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则
今年的总产值=（1+20%）x万元，
今年的总支出=（1—10%）y万元。
由题意得:
解得
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
例题探索一
议一议：还可以设间接未知数吗？
到设间接未知数
得到两个等式：
设今年的总产值为x万元，总支出为y元
x
y
200
780
x—y =780．
例题探索一
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
— =200 ，
选择设未知数时应考虑以降低思维难度和计算难度为优
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．，．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
例题探索二
分析
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。，。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
例题探索二
关键:找出等量关系.
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，
每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．
每餐甲原料中含蛋白质量=×每餐甲原料的质量
每餐乙原料中含蛋白质量=×每餐乙原料的质量
每餐乙原料中含铁质量=×每餐乙原料的质量
每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量
甲原料x克
乙原料y克
所配制的营养品
其中含蛋白质量
其中含铁质量

x单位


设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表
由上表可以得到的等式：
+=35，
x+=40 ．
通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
例题探索二
３５单位
４０单位
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。，。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
相等关系中的数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！
（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，画个２