初级中学一年级数学第一学期上册复习提纲 (8).doc

有理数


1、负数的定义;
注意:0是正数和负数的分界,既不是正数,也不是负数。
2、标志:带“-”号,如:-2, -, -。
但带“-”号的不一定是负数,如:-a (a>o,-a是负数,a<0时,-a是正数,a=0时,-a是0)。
3、正数和负数表示相反意义的量。(如;上升记作+,下降就记作-,收入记作+,支出就记作-,等等。)
4、“+”“-”不再只是加减运算符号,它们写在数前区分数的正负性质,又叫数的性质符号。
5、负数所表示的实际意义。
如:温度上升-2℃,表示:温度下降2℃.
海拔-100米,表示:低于海平面100米。
练习:
1、写出5个负整数,5个负分数,5个负小数。(注意体现不同类别)。
2、请分别赋予-2,-5%实际意义。
3、存折上-200表示,﹢1500表示。
4、对下列数进行分类:-3,1,+, -,0,,-15%,,-10.

1、掌握有理数的定义和有理数的不同分类方法。能按以下标准对有理数进行分类。
按有理数的正负性质分; 按有理数的整、分性质分。
2、有理数分类注意几点常识;
(1)对有理数进行分类时所有小数都看作分数。
(2)小学阶段学习的数π不是有理数。
(3)做到不重,不漏。数与数之间要用“,”隔开。末尾要加省略号。
3、弄清各种与数有关的概念之间的关系。
如:正数(正整数和正分数、小数)负数(负整数,负分数、小数)
整数(正整数、0、负整数) 分数(负分数、正分数)
变形:不是正数的数?不是负整数的整数?既是整数又是负数的数?不是正数也不是正分数的有理数?不是分数也不是正整数的有理数?
4、0和负数称为非正数,表示为a≤0;0和正数称为非负数,表示为a≥0。
5、根据各种数的概念想想,哪些数有最大的,哪些数有最小的,分别是多少?如:
没有最大的有理数,也没有最小的有理数。
没有最大的正整数,最小的正整数是1。(把与数有关的概念想完)
练习:
找3道以上有理数分类练习题进行练习。

1、数轴的概念:规定了正方向、原点、单位长度的直线。
2、数轴的三要素:正方向、原点、单位长度
3、画数轴的注意事项:
(1)数轴是一条直线,所以表示单位长度的点不能在直线的两端;
(2)正方向用箭头表示,一般在直线的右端(或上端)。
(3)单位长度要根据实际需要来取。一定要统一(即每两点间距离相等)一般取一厘米代表一个单位长度。
4、与数轴有关的知识点
(1)数轴上表示正数的点在原点的右边,越接近原点的点表示的正数越小,越远离原点的点表示的正数越大。简单记作:正半轴越远越大。
(2)数轴上表示负数的点在原点的左边,越接近原点的点表示的负数越大,越远离原点的点表示的负数越小。简单记作:负半轴越近越大。
(3)所有的有理数都能在数轴上找到一个点来表示,但数轴上的所有点表示的数不一定是有理数。(有些点表示的是无理数,初二会学习)
(4)根据数轴上数的分布特点有:数轴上位于右边的数一定大于位于左边的数。(自己画数轴举例进行说明)
5、数轴上点的移动练习。如:把表示-2的点向右移动3个单位长度后表示的数是?向左移动3个单位长度呢?向右移动1个单位长度