试讲教案模板(含绝对值不等式解法).pdf

2008 级本（专）科学生试讲
教
案
课 题 含绝对值的不等式的解法
院 部 数学与信息科学学院
专 业 数学与应用数学
指导教师
班 级
姓 名
学 号
年 月 日
内江师范学院数学系 2008 级试讲教案
课 题 §1．4 含绝对值的不等式解法
教学目标（宋体四号字， 加粗）（全文要求：行距：最小值 20 磅。页边距：上 、
左 、右 、下 、页眉 、页脚 。有图或者公式带分式等要
倍行距）
（一）知识目标：（宋体小四号字，不加粗 ）
1、理解并会求 x a 或 x a a 0 的解集；
2、掌握 ax b c与 ax b c a 0, c 0 的解法 .
（二）能力目标：
1、通过不等式的求解，加强学生的运算能力；
2、培养学生数形结合、整体代换、等价转化等的思想 .
（三）情感目标：
1、感悟形与数不同的数学形态间的和谐同一美；
2、培养学生学****数学的兴趣，增加学****的信心 .
教学重点
x a 或 x a a 0 与 ax b c与 ax b c a 0,c 0 型不
等式的解法 .
教学难点
含绝对值不等式变换的等价性问题的技巧 .
教学方法
探究研讨法，讲练结合法，谈话法等 .
教学准备 ( 教具 )
直尺，彩色粉笔，小黑板 .
课 型
新授课 .
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内江师范学院数学系 2008 级试讲教案
教学过程
（一）复****回顾
在初中的时候，我们已经学****了绝对值的意义 .现在，我们来回忆一下绝对值是
怎么定义的呢？
（通过抽问回答补充的方式）
当初我们是这样定义绝对值的，一个数 a 的绝对值表示数轴上一点 a 到原点的
距离，我们用数轴表示为
a 0
0 a x
a 0
a 0 x
结合数轴我们即可知道，
a a, a 0,
a, a 0.
（二）创设情景
大家先看这样一个数学问题：
已知 M x,y 为一次函数 y 2x 3上一点，若该点到 x 轴的距离不大于 5，求
点 M 的横坐标 x 的取值范围 .
（师生讨论）
这个问题我们可以用数形结合的方法来解决 . 我们先作函数 y 2x 3的图像，
由图像易知其上一点 M 到 x 轴的距离为点 M 纵坐标 y 的绝对值，依题意得 y 15，
将 y 2x 3代入得 2x 3 5 ，只要解出此不等式，即可求出点