1990-2012考研数学二历年真题word版.doc.doc

-1- 201 2 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题:1-8 小题, 每小题 4分,共 32分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项符合题目要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) 曲 线 221 x x yx ???的 渐近线条数() (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数 2 ( ) ( 1)( 2) ( ) x x nx f x e e e n ? ????,其中 n 为正整数,则(0) f ??() (A) 1 ( 1) ( 1)! nn ?? ?(B) ( 1) ( 1)! nn ? ?(C) 1 ( 1) ! nn ??(D) ( 1) ! nn?(3)设 1 2 3 0 ( 1, 2,3 ), n n n a n S a a a a ? ? ?????? ?,则数列?? nS 有界是数列?? na 收敛的() (A) 充分必要条件(B) 充分非必要条件(C) 必要非充分条件(D) 非充分也非必要(4)设0 sin d , ( 1, 2,3), kxk I e x x k ?? ??则有() (A) 1 2 3 I I I ? ?(B) 3 2 1 I I I ? ?(C) 2 3 1 I I I ? ?(D) 2 1 3 I I I ? ?(5) 设函数( , f x y ) 为可微函数,且对任意的, x y 都有( , ) ( , ) 0, 0, x y x y x y ? ?? ?? ?则使不等式 1 1 2 2 ( , ) ( , ) f x y f x y ?成立的一个充分条件是( ) (A) 1 2 1 2 , x x y y ? ?(B) 1 2 1 2 , x x y y ? ?(C) 1 2 1 2 , x x y y ? ?(D) 1 2 1 2 , x x y y ? ?(6) 设区域 D 由曲线 sin , , 1 2 y x x y ?? ???围成,则 5 ( 1)d d D x y x y ? ???() (A)?(B) 2 (C) -2 (D) -?(7)设 1100c ? ?? ??? ?? ?? ?α, 2201c ? ?? ??? ?? ?? ?α, 3311c ? ?? ?? ?? ?? ?? ?α, 4411c ?? ?? ??? ?? ?? ?α, 其中 1 2 3 4 , , , c c c c 为任意常数, 则 下列向量组线性相关的为() (A) 1 2 3 , , ααα(B) 1 2 4 , , ααα(C) 1 3 4 , , ααα(D) 2 3 4 , , ααα(8)设A 为3 阶矩阵,P 为3 阶可逆矩阵,且 1 1 0 0 0 1 0 0 0 2 P AP ?? ?? ??? ?? ?? ?.若?? 1 2 3 , , P?ααα, -2- ?? 1 2 2 3 , , Q ? ?αααα则 1 Q AQ ??() (A) 1 0 0 0 2 0 0 0 1 ? ?? ?? ?? ?? ?(B) 1 0 0 0 1 0 0 0 2 ? ?? ?? ?? ?? ?(C) 2 0 0 0 1 0 0 0 2 ? ?? ?? ?? ?? ?(D) 2 0 0 0 2 0 0 0 1 ? ?? ?? ?? ?? ?二、填空题:9- 14 小题, 每小题 4分,共 24分. 请将答案写在答题纸..