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安徽省阜阳市 2019~2020 学年度第一学期高一期末考试数学答案解析
1. 【答案】D
【解析】
【分析】
根据直线的斜率公式，准确计算，即可求解，得到答案.
2  3
【详解】由题意，根据直线的斜率公式，可得直线 AB 的斜率 k   1，故选 D
3 2 .
【点睛】本题主要考查了直线的斜率公式的应用，其中解答中熟记直线的斜率公式，准确计算是解答的关
键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
2. 【答案】C
【解析】
【分析】
解出集合 B ，再求出 A B 即可.
【详解】 B  x x  1  x 0  x  1 ,
又 A  {x | 1 x  1} ，
则 A B  x 0  x 1 .
故选： C .
【点睛】本题主要考查的是集合的交集的运算，是基础题.
3.【答案】A
【解析】
【分析】
先判断 log4 3 与 1 的大小关系，然后代入解析式中，运用指数式对数式恒等式进行计算，再判断 f (log4 3)
与 1 的大小关系，然后代入解析式中，运用对数的运算求值即可.
log4 3
【详解】因为 log4 3  log4 4 1 ，所以 f (log4 3)  4  2  3  2  1，
1
因此 f (log4 3)  f (1)  log3 2 1  log3 3 1，即 f  f log4 3 1.
故选：A
【点睛】本题考查了分段函数求函数值，考查了对数运算和对数式指数式的恒等式，考查了数学运算能力.
4. 【答案】B
【解析】
1
【分析】
在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, AC∥A1C1,所以 D1 A1C1 为异面直线 AC 与 A1D1 所成的角,由此能求出结果.
【详解】因为 AC∥A1C1,所以 D1 A1C1 为异面直线 AC 与 A1D1 所成的角,
因为 是等腰直角三角形,所以  .
D1 A1C1 D1A1C1  45
故选:B
【点睛】本题考查异面直线所成的角的求法,属于基础题.
5. 【答案】A
【解析】
【分析】
依题意,设所求直线的一般式方程为 2x  y  m  0 ,把点 A 坐标代入求解 m ,从而求出一般式方程.
【详解】设经过点 A(3,4) 且垂直于直线 x﹣2y﹣1＝0 的直线的一般式方程为 2x  y  m  0 ,
把点 A 坐标代入可得: 6  4  m  0 ,解得 m  10 ,
所求直线方程为: 2x  y 10  0 .
故选:A
【点睛】本题考查了直线的方程、相互垂直的直线斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
6. 【答案】C
【解析】
【分析】
根据偶函数的定义、函数的单调性的性质，结合具体函数的性质求解即可.
【详解】A：当 x 3,1 时， f (x)  x 是单调递减函数，故不符合题意；
B：当 x 3,1 时， f (x)  ln | x | ln(x) 是单调递减函数，故不符合题意；
C：因为 f (x)  (x)4  x4  f (x) ，所以该函数是偶函数，当 x 3,1时，该函数单