扭转杆件强与刚计算PPT教案学习.pptx

会计学
1
扭转杆件强与刚计算
3 静力关系
横截面上内
力系对圆心
的矩应等于
扭矩T。
即:
记
横截面对圆心O的极惯性矩。
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记
横截面对圆心O的极惯性矩。
代入切应力关系
最大切应力：
记:
扭转截面系数
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实心圆轴
极惯性矩和抗扭截面系数的计算
空心圆轴
其中:
9-1-2 圆截面的极惯性矩和扭转截面系数
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9-1-3 薄壁圆管的扭转切应力
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9-1-4 切应力互等定理及纯剪切的概念
纯剪切

 
取单元体如图。
两相对的面
上，切应力
大小相等，
方向相反。
ΣFy=0
ΣFx=0
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9-1-5 扭转圆轴的变形计算
同一材料的圆轴各段内扭矩或直径不同，其相对扭转角计算公式：
扭转角计算公式：
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【例题7－1】图（a）中所示圆轴的直径d＝100 mm，长度为2l，l＝500 mm。B、C两处承受外力偶分别为Me1＝7000 N·m，Me2＝5000 N·m。若材料之剪切弹性模量为G＝82 GPa。
求：1．试作轴的扭矩图；
2．求轴的最大剪应力，并指出其所在位置；
3．求C截面对A截面的相对扭转角
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【解】
1．画扭矩图
根据上例中所述之方法可画出扭矩图如图所示。从图中可以看出，最大扭矩发生在BC段的各个截面上，其数值为5000 N·m（正负号只决定扭矩方向）。
2．确定最大剪应力
最大剪应力发生在BC段各截面的周边上，其值为
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3．计算相对扭转角
根据dϕ/dx=Tx/(GIp)，这是单位长度的扭转角，相距dx的两个截面的扭转角为dϕ=Txdx/(GIp)。在AB和BC中扭矩沿长度方向无变化，因此两个端截面（A和B，B和C）的相对扭转角为ϕ=Tx/(GIp)。但二者是反向的。于是C截面相对于A截面的相对扭转角为
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