北京大学微观经济学教案 第七章 生产者均衡及其变动.doc

第七章生产者均衡及其变动在前两章中, 我们重点分析了企业行为的基本特征和企业的生产技术, 并回答了如何解决企业决策过程中能够选择什么的问题, 这一章, 我们接着分析生产者决策过程中的另外两个问题, 即选择什么和如何选择的问题。在给定初始条件并假定不变的情况下分析择什么和如何选择的问题, 我们就会得出生产者均衡这一重要概念。我们知道, 经济生活中的内外部条件,如拥有资本量(可支成本)、价格等是经常变化的,这种变化会影响生产者的决策, 即条件变化后的最优决策和原来的最优决策必然不同, 换言之, 经济条件的变化影响着均衡的变化。因此本章还将分析由经济条件特别是价格变动、技术进步、成本总量变动等因素所引起的生产者均衡的变动。第一节等成本曲线一、成本预算 X 代表生产要素组合的向量, X1 和 X2 代表两种不同的生产要素, r 是代表生产要素价格组合的向量, r1和 r2 分别表示要素 X1 和 X2 的价格。 C 表示成本。 1. 价格向量),( 21rrrr? 2. 要素向量),( 21XXXX? 3. 成本约束/ 或成本预算 2211XrXrC??二、等成本曲线 1. 含义: 生产者投入要素生产时,使价格向量与要素向量相匹配, 保持总成本固定不变。 2. 表达: (1)2211XrXrC??(2 )图示:如图 ,各条直线都代表不同的等成本曲线。 3. 生产可行集: 一定的成本总量限制下,所有可能的要素组合。如图 ,阴影区域就是对应等成本曲线下的生产可行集。第二节生产者均衡一、生产中的均衡 1. 含义: 厂商谋求利润最大化, 或产出最大化, 或成本最小化, 但是受制于其他条件或其他利益主体, 主要提供要素的厂商、市场价格等方面的约束, 各种要素交织在一起, 使生产者达到 X 2X 1 等成本曲线 C/r 2 C/r 1图 等成本曲线最优状态,称为生产者均衡。 2. 达到均衡的方法(1 )提高产量:即保持成本不变,寻求最高的产量,如图,从 A 点或 C 点移动到 B 点,就是在成本固定的前提下达到了最高的产量。(2 )产量固定,减小支出:如图, 从A 点或 C 点移动到 D点, 就是在产量固定的前提下达到了最低的成本。 3. 均衡投入生产者选择一种投入组合,在既定的产量下使成本最小化,或者在既定的成本下使产量最大化。如图中的 B点和 D 点,是等成本曲线和等产量曲线的切点,这些点都是代表对应产量下的最低成本或者对应成本下的最高产量。二、产量最大化 1. 问题的提出: 在生产函数 Q=Q(X1, X2) 、要素价格和总成本 C 给定的前提下, 选择要素组合( X1, X2 ) 使产量最大化: 2211 21,.. ),(. XrXrCts XXQx Ma XX?? 2. 问题的解: 构造拉氏函数求解: Max)(),(),,( 22112121XrXrCXXQXXL?????? (一阶条件):0 0 0 2211 222 111????????????????????XrXrC L rX QX L rX QX L???我们假设 成立,则由以上各式可以得到: 进一步可得: 2 12 1r r MP MP X Q X Q?????? X 2X 1 D AC B 等产量曲线 C/r 2 C/r 1图 非均衡点到均衡点的移动 2 21 1r MP r MP ?生产者均衡时,各要素边际产量和其自身价格的比为一定值。 3. 产量最大时的要素投入函数由一阶条件, 可解得均衡时 X1 , X2 和λ的表达式, 即产量最大化时的要素需求函数, 也称为等成本要素需求函数: ),,( ),,( ),,( 21 ** 21 *2 *2 21 *1 *1Crr CrrXX CrrXX?????令r 2和C 为常数,则得要素 1 的自价格需求函数和要素 2 的交叉价格需求函数: )( )( 1 *2 *2 1 *1 *1rXX rXX??同理令 r 1和C 为常数,则得要素 2 的自价格需求函数和要素 1 的交叉价格需求函数: )( )( 2 *2 *2 2 *1 *1rXX rXX??总之, 在已知要素价格和总成本的前提下, 厂商就可以依据等成本要素需求函数决定要素投入组合,使得产量最大。三、利润最大化 1. 问题提出: 在生产技术、要素价格和产品价格给定的条件下最大化利润,利润可表示成总收益与总成本的差,厂商可以通过选择适当的产量或者投入要素使得利润达到最大,即 CR Max ???其中, ?代表利润, R 代表总收益, C 代表总成本。 2. 问题的分析和求解: (1 )产量分析: 即以产量为选择变量求解, )()()(QCQRQ Max Q???一阶条件为: MC MR dQ dC dQ dR dQ