《一类时延反馈神经网络的稳定性及吸引域的估计》.pdf

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及吸引域的估计一类时延反馈神经网络的稳定性陈亚军杨煜普许晓鸣TIMEDELAY计算机报学瓹)Hopiield—21419984(网络和无时延情况一样也是全局稳定的．本文通过构造适当泛函的方法，对一类具有时延的反馈型神经网络平衡点的渐近稳定性进行了分析，得到了平衡点渐近稳定的充分条件：要检验一个有时间延迟的反馈型神经网络的稳定性，只要测试一个特定矩阵的定性性质或一个特定不等式即可．最后我们也提供了一种估计网络渐近稳定平衡点吸引域的方法．关键词泛函，神经网络，时延，渐近稳定性，吸引域．分类号：YaJun瑃abilitysuchoptimizationassociativememoryoscillation琫．．timedelaysmallastimedelayThis本文——收到，修改文——收到．本课题得到国家教委博士点基金资助．陈亚军，男，年生，讲师，要研究领域为神经网络理论与应用、智能控制及非线性系统等．V0121拇ㄊΨ堆г何锢硐的铣虾＝煌ù笱ё远瞪虾CollegeNanchong—，获硕士学位，主要研究领域为神经网络理论与应用、非线性系统及智能控制等．许晓鸣，男，年生，教授，博士生导师，主要研究领域为智能控制、神经网络与模糊控制、先进制造技术等．杨煜警，男，年生，副教授，获博士学位，主No4Apr1998琒
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fi+iJg((o))+t1言最近几年来，神经动力学的理论研究和人工神经网络的硬件实现均取得了高速的发展，特别是随着超大规模集成电路技术的发展，神经网络的硬件实现将是实现神经计算机的重要手段之一．但是，神经网络硬件实现中的一些问题，如开关延迟和通信延迟、各神经元之间的相互制约等，极大地降低了硬件神经网络的动力学性能并可能导致网络不稳定，其中网络的时间延迟是引起硬件神经网络不稳定关键因素之一．因此研究有时延的神经网络的动力学行为就显得尤为重要．()[15]Hopfield响，这些文献已经表明，当网络的时延足够小时，具有延时的对称型神经网络和无时延情况一样也是全局稳定的．而对于任意具有时延的反馈形神经网络，其稳定性的研究还很少，本文将通过构造适当泛函的方法，对一类具有时延的反馈神经网络平衡点的渐近稳定性进行了讨论，得到了平衡点渐近稳定的充分条件，同时我们也提供了一种估计网络渐近稳定平衡点吸引域的方法．有时延的反馈型神经网络可以用下列动力学方程描述’其中，硎旧窬5氖淙氲缛荩硎驹怂惴糯笃鞯牡刃淙氲缱瑁，表示外部输入电流，“；表示神经元总的膜电压一，表示时间延迟，亍。』表示第焊錾窬5氖涑龆擞氲趇个神经元输入端之间的连接强度，亍一　∈啊俺莆;チ卣螅籫，稹称为神经元的激活函数，满足：(1)gJ()C1[R(11)]gJ()RC1，啊在鲜堑サ髟黾拥模衣闵惹跫，即0!r以下称满足上述两个条件的矢量值函数甜籈“。琯。啊，⋯，“。粲赟类函数，用“蔛表示．在本文中，为了书写简洁，假设所有的痪嗤磍猣，『’瑉，当然将我们的结果推广到嗖煌那榭鍪遣荒训模虼私用下面的矢量形式描述：4陈亚军等：一类时延反馈神经网络的稳定性及吸引域的估计functionalandtimedelayverifi-equilibtimedelay．，瑃猟，stabili，，瑉VfR甌．staJ一⋯r
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其中硼：一非减函数，且对庇信；户秦嵴Ъ鹾慷詓有，M