（一）八年级数学19。1平行四边形的定义及性质ok课件人教版.ppt

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
-------毕达哥拉斯
§ .1平行四边形的性质
平行四边形
学****新知
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
2、记作:
ABCD
3、读作：平行四边形ABCD
4、几何语言:
四边形ABCD是平行四边形
AB∥CDAD∥BC
A
B
C
D
A
B
C
D
1、平行四边形中相对的边称为对边，
相对的角称为对角。
2、平行四边形中相邻的边称为邻边,
相邻的角称为邻角。
平行四边形的有关概念：
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段
叫它的对角线。
1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。
2、画出平行四边形的两条对角线。
3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？
做一做
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连接AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
在 △ABC和△CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
小结：有关四边形的问题常常
猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？
O
A
B
C
D
（C）
（A）
（B）
（D）
AD=BC AB=CD
∠BAD=∠DCB
∠ABC=∠CDA
思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；邻角互补。
A
B
C
D
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边：
角：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C ∠B=∠D
∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…