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弹性力学空间问题解答PPT学习教案.pptx

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文档列表 文档介绍

会计学
1
弹性力学空间问题解答
§7-1 空间问题的基本方程
1. 平衡微分方程方程
第1页/共29页
2. 几何方程
第2页/共29页
3. 物理方程
各种弹性常数之间的关系
第3页/共29页
4. 相容方程
第4页/共29页
5. 边界条件：
位移边界条件：对于给定的表面Su，其上沿x，y，z方向给定位移为，则
应力边界条件：给定表面上的面力为
第5页/共29页
求解空间问题同样有位移法、应力法和应力函数法三种方法。
1. 位移法：将几何方程代入物理方程，得到用位移表示的应力分量，再将应力分量代入平衡方程和应力边界条件，即得到空间问题的位移法控制方程。
2. 应力法：以应力作为基本未知量。将相容方程用应力表示——应力控制方程
3. 应力函数法：先引入应力函数，满足微分平衡方程。
由微分平衡方程得应力函数与应力分量的关系，再将用应力函数表示的应力分量代入相容方程，得到一组用应力函数表示的相容方程，即应力函数表示的控制方程。
第6页/共29页
§7-2柱坐标和球坐标系下的基本方程
一. 柱坐标系下的基本方程
直角坐标系下，空间一点M的位置由（x,y,z）表示，在柱坐标系下，空间一点M的位置由（r, q, z）表示。两坐标间的关系为：
在柱坐标系下的应力分量为
应变分量为
位移分量为
第7页/共29页
柱坐标表示的基本方程
1. 平衡方程
（7-1）
第8页/共29页
2. 几何方程
（7-2）
第9页/共29页

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