影响线的应用PPT学习教案.pptx

会计学
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影响线的应用
（2）均布荷载作用
均布荷载引起的Z值等于荷载集度乘以受载段的影响线面积（注意正负号）。
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[例1] 简支梁全跨受均布荷载作用，求FQC的数值。
解：
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[例2] 试作梁的YA 、MA、 FQB的影响线，并利用影响线计算在图示荷载作用下的YA 、MA、 FQB值。
解：
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移动均布活荷载指的是：人群荷载、雪荷载、雨荷载等，
它不是永久作用在结构上的。
Zmax分布——是在影响线正号部分布满荷载;
Zmin分布——是在影响线负号部分布满荷载。
FYB(max) 的最不利布置
MBmax的最不利布置
A
B
C
D
A
B
C
D
FYB (min)的最不利布置
MBmin的最不利布置
FYB 的影响线
MB的影响线
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[例2] 简支梁受均布荷载作用，荷载可以任意布置，求FQC的最大正号值和最大负号值。
荷载布满CB段时
荷载布满AC段时
(AC段空)
(CB段空)
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3. 求荷载的最不利位置
最不利位置：如果荷载移动到某个位置，使某量Z达到最大
(绝对)值，则此荷载位置称为最不利位置。
一般原则：应当把数量大、排列密的荷载放在影响线竖距
较大的部位。
理由是：
移动荷载是单个集中力时——最不利位置是这个集中
荷载作用在影响线的竖距最大处；
(2) 移动荷载是一组集中力时——最不利位置是必有一个
大的集中力作用在影响线的顶点；
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4. 确定临界位置的原理与方法
要确定某量Z的最不利位置，通常分成两步进行：
求出使Z达到极值的荷载位置，即临界位置;
从荷载的临界位置中选出荷载的最不利位置，也就是从极值中选出最值。
(移动荷载是一组集中力)
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分析：
荷载右移 x(右移为正）：
原始位置：
(1)
(2)
x 的分段
一次函数
(2)代入(1)得:
(3)
即:
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由高等数学知：
Z为分段一次函数时,极值条件是 变号尖点处;
仅当某FRi通过影响线某顶点时,才可能使 变号。
临界判别式：
FRi
在顶点左：
FRi
在顶点右：
极
大
值
极
小
值
（若符合判别式，则 在顶点位置为最不利位置 ）
FRi
(4)
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