载流子扩散杂质浓分布与PPT学习教案.pptx

会计学
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载流子扩散杂质浓分布与
无规则的热运动导致粒子向各个方向运动的几率都相同。
平衡态：各处浓度相等，由于热运动导致的各区域内粒子交换的数量相同，表现为宏观区域内粒子数不变，即统一的粒子浓度。
不均匀时：高浓度区域粒子向低浓度区域运动的平均粒子数超过相反的过程，因而表现为粒子的净流动，从而导致定向扩散。
扩散与浓度的不均匀有关，并且只与不均匀有关，而与总浓度无关。
例：
类比：势能：只与相对值有关，而与绝对值无关。水坝势能只与落差有关，而与海拔无关。
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粒子的扩散
空间分布不均匀（浓度梯度）
无规则的热运动
若粒子带电，则定向的扩散形成定向的电流：扩散电流
光照
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扩散粒子流密度： F
一维模型：粒子只能在一维方向上运动。
在某一截面两侧粒子的平均自由程l（l=vthг）范围内，由于热运动而穿过截面的粒子数为该区域粒子数的1/2。
扩散流密度：单位时间通过扩散的方式流过垂直的单位截面积的粒子数
x
x+l
x-l
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扩散电流密度：
对于带电粒子来说，粒子的扩散运动形成扩散电流。
n(+l)
n(-l)
n(0)
浓度
电子流
电子电流
x(-l)
x(+l)
x
n(+l)
n(-l)
n(0)
浓度
空穴流
空穴电流
x(-l)
x(+l)
x
扩散
系数
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已知浓度梯度，求扩散电流密度
在一块n型GaAs半导体中，T=300K时，
到
线性变化。若电子的扩散系数为
求扩散电流密度。
解：扩散电流密度表达式：
适当的浓度梯度产生显著的扩散电流
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半导体中四种独立的电流：电子的漂移及扩散电流；空穴的漂移及扩散电流。
总电流密度为四者之和：
漂移电流：相同的电场下，电子电流与空穴电流的方向相同。
扩散电流：相同的浓度梯度下，电子电流与空穴电流的方向相反。
在半导体中，电子和空穴的扩散系数分别与其迁移率有关
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§ 杂质浓度分布与爱因斯坦关系
前边讨论的都是均匀掺杂的半导体材料，在实际的半导体器件中，经常有非均匀掺杂的区域。
热平衡状态下：非均匀掺杂将导致在空间的各个位置杂质浓度不同，从而载流子浓度不同。形成的载流子浓度梯度将产生扩散电流。并且由于局域的剩余电荷（杂质离子）存在而产生内建电场。
内建电场形成的漂移电流与扩散电流方向相反，当达到动态平衡时，两个电流相等，不表现出宏观电流，从而造成了迁移率和扩散系数之间的关联：爱因斯坦关系。
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缓变杂质分布引起的内建电场热平衡状态的半导体材料费米能级保持为一个常数，因而非均匀掺杂半导体不同位置∆E=Ec-EF不同。其能带结构如图所示：
热平衡状态下的均匀掺杂半导体
E
x
Ec
Ev
EFi
EF
E
x
Ec
Ev
EFi
EF
热平衡状态下的不均匀掺杂半导体
nx
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多数载流子（电子）从浓度高的位置流向浓度低的位置，即电子沿着x的方向流动，同时留下带正电荷的施主离子，施主离子和电子在空间位置上的分离将会诱生出一个指向x方向的内建电场，该电场的形成会阻止电子的进一步扩散。
达到平衡后，空间各处电子的浓度不完全等同于施主杂质的掺杂浓度，但是这种差别并不是很大。（准电中性条件）
注意：这里没有考虑少子空穴的扩散，为什么？
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