运筹学线性规划的应用解析PPT学习教案.pptx

会计学
1
运筹学线性规划的应用解析
2
§1人力资源分配的问题
例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机
和乘务人员数如下：



设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并
连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，
既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?
第1页/共27页
3
§1人力资源分配的问题
解：设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,
这样我们建立如下的数学模型。
目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
约束条件：. x6 + x1 ≥ 60
x2 + x1 ≥ 70
x3 + x2 ≥ 60
x4 + x3 ≥ 50
x5 + x4 ≥ 20
x6 + x5 ≥ 30
x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0
第2页/共27页
4
§1人力资源分配的问题
09人力蒙天海，关于第四章第一个例题，我有一些看法，假设公交公司第一天6:00开业，那么第一班次的人必须是60人而不能是50人，因为这个时候第六班的人员还没开始上班，不可能有第六班的10人来补充第一班的差额。由此可知，书本上得出的最优解第一班50人与第二班20人，不合逻辑，我个人支持用软件算出的结果，第一班60人与第二班10人。书中的答案如下：
目标函数最优值为 : 150
变量 最优解 相差值
------- -------- --------
x1 50 0
x2 20 0
x3 50 0
x4 0 0
x5 20 0
x6 10 0
第3页/共27页
5
§1人力资源分配的问题
程序计算结果如下：
目标函数最优值为 : 150
变量 最优解 相差值
------- -------- --------
x1 60 0
x2 10 0
x3 50 0
x4 0 0
x5 20 0
x6 10 0
第4页/共27页
6
§1人力资源分配的问题
例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？
第5页/共27页
7
§1人力资源分配的问题
解：设 xi ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。
目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7
约束条件：. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28
x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15
x3 + x4 + x5 + x