811两点间的距离.doc

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两点间的距离
学****目标
1、知识与技能：（1）理解平面内两点间的距离公式的推导。（2）能够熟练应用平面内两点间距离公式来求平面内任意两点间的距离。
2、过程与方法：数形结合，利用知识的转化结合图形将代数问题转化为几何问题，将末知的问题转化为已知的问题。
3、情感、态度、价值观：体会数形结合的巧妙，感受数学在日常生活中的应用，提升学****数学的兴趣。
学****过程
一、课前准备
（预****教材，找出疑惑之处）
复****1：平面直角坐标系中，设，，则
复****2：向量的大小叫做向量的模。设则=。
二、新课导学
※ 学****探究
探究任务一：
问题1：两点间的距离和向量的模之间有什么联系呢？能否利用所学过的向量的模来求两点间的距离呢？
新知1：我们将向量的模，叫做点、之间的距离，记作，则 ①
试试1：求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．
解 A、B两点间的距离为
探究任务二：
问题2：若和两点在轴上或在平行于轴的直线上，两点间的距离又是什么情况呢？
新知2：如果和两点在轴上或在平行于轴的直线上，由于=，所以由公式①可得 ②
试试2：求和两点间的距离？
解 A、B两点间的距离为
思考：若和两点在轴上或在平行于轴的直线上，两点间的距离又是什么情况呢？
总结归纳：若和两点在轴上或在平行于轴的直线上，两点间的距离 ③
※ 典型例题
例 已知的三个顶点为、、，试求三边的长度。
解：求三边的长度，既分别求三个顶点之间的距离。因此可得：
变式：已知平行四边形四个顶点的坐标，，，，试求各边的长度。
小结：只要熟练掌握公式的应用，遇到问题，分析其实质，然后套用公式，在套用公式的时候，切记不可出现牛头对马嘴的错误。牢牢记住公式。本小节内容应该是同学们很容易掌握的内容。
※ 动手试试
第1题图
练1: 1．请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标．